在车辆碰撞交通事故责任认定完成后，若对方提起行政复议后被驳回，对方通常需要承担因复议申请被驳回而产生的相关法律后果，这主要包括接受原事故责任认定结果，并可能需承担复议申请的费用（如果有的话）以及因复议程序而产生的其他合理支出（如律师费、交通费等，具体需根据实际情况和法院判决来确定）。以下是对此问题的详细分析：

1. 接受原事故责任认定结果：

   • 行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向有复议权的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。
   • 在交通事故责任认定中，如果对方对责任认定结果不服，可以提起行政复议。但复议机关在审查后，如果认为原责任认定事实清楚、证据确凿、适用法律正确、程序合法，将会驳回对方的复议申请。
   • 复议申请被驳回后，对方必须接受原事故责任认定结果，并按照该结果承担相应的法律责任，如赔偿损失、接受处罚等。

2. 承担复议申请的费用（如果有的话）：

   • 在行政复议过程中，虽然通常不需要缴纳复议费用，但如果对方在复议过程中产生了其他费用（如律师费、交通费等），且这些费用是由于复议申请而产生的合理支出，那么对方可能需要自行承担这些费用。
   • 如果对方在复议过程中存在恶意申请、滥用复议权利等行为，导致复议机关或对方（即你方）产生了不必要的费用支出，那么对方还可能需要根据实际情况承担相应的赔偿责任。

3. 其他可能的法律后果：

   • 如果对方在复议申请被驳回后，仍然不接受原事故责任认定结果，并试图通过其他途径（如诉讼）来改变结果，那么对方将需要承担诉讼费用、律师费等诉讼相关费用。
   • 如果对方在诉讼过程中败诉，还可能需要根据法院判决承担更重的法律责任，如加倍支付迟延履行期间的债务利息、支付诉讼费用等。

建议：

• 在面对此类情况时，建议你保持冷静，并收集好相关证据（如事故现场照片、视频、证人证言、交通事故责任认定书等），以备不时之需。
• 如果对方在复议申请被驳回后仍然不依不饶，你可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请强制执行等。
• 在整个过程中，如果你感到困惑或无法处理，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。