结论：您是否需要承担责任，取决于您在事故中的过错程度以及公司相关管理制度和安全保障措施的落实情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、从过错责任角度分析
- 如果您不存在过错
- 若您按照公司正常安排进行卫生清扫工作，在放置工具时已经尽到了合理的注意义务，比如将工具放置在不易被他人碰撞、有明显标识的位置等，且绊倒他人的情况是由于被绊倒者自身疏忽大意（例如走路不看路、故意去碰撞工具等）导致的，那么您一般不需要承担责任。因为根据侵权责任的基本原理，过错是承担侵权责任的重要构成要件之一，没有过错就不应承担责任。
- 如果您存在一定过错
- 若您在放置工具时没有尽到合理的注意义务，例如将工具随意丢弃在通道中间，没有设置任何警示标识，导致他人被绊倒受伤，那么您可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。过错程度的大小会影响赔偿责任的份额，如果您的过错是导致事故发生的主要原因，那么您可能需要承担较大比例的赔偿责任；如果只是次要原因，则承担较小比例的责任。
二、从公司责任角度分析
- 公司未尽到安全保障义务
- 公司有义务为员工提供一个安全的工作环境。如果公司安排您从事卫生清扫工作，但没有为您提供必要的安全培训，没有对工作场所进行合理的规划和管理，导致工作场所存在安全隐患（如通道狭窄、照明不足等），从而使得您放置的工具容易绊倒他人，那么公司可能需要承担主要或全部的赔偿责任。因为公司作为工作场所的管理者，对工作场所的安全负有直接责任。
- 公司已尽到安全保障义务
- 如果公司已经采取了合理的安全保障措施，例如为您提供了安全培训，对工作场所进行了合理的规划和管理，设置了明显的安全警示标识等，而事故的发生主要是由于您个人的疏忽或被绊倒者自身的过错导致的，那么公司可能不需要承担责任或只承担很小的责任。
三、法律建议
- 收集证据
- 如果发生此类事故，建议您及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己在事故中的行为和过错程度，以及公司是否尽到了安全保障义务。这些证据将有助于在后续的责任认定和赔偿纠纷中维护自己的合法权益。
- 与公司协商或通过法律途径解决
- 如果事故发生后，您与公司就责任承担和赔偿问题无法达成一致意见，您可以先尝试与公司进行协商沟通，寻求妥善的解决方案。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，例如向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
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