面对单位辞退员工时欠薪的情况，您完全有权通过合法途径来维护自己的合法权益。以下是一些具体且有条理的建议，希望能帮助您妥善解决这一问题：

一、首要步骤：与公司进行友好协商

1. 沟通方式：首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行友好沟通。在沟通过程中，明确指出公司辞退员工后应依法支付工资，并要求公司尽快结算并发放拖欠的工资。
2. 保留证据：为了确保协商的有效性，建议您在沟通过程中保留好相关的聊天记录、通话录音等证据。这些证据在后续维权过程中可能会起到关键作用。

二、若协商无果，向劳动行政部门投诉

1. 准备材料：如果协商未能解决问题，您可以向当地劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉。在投诉前，请准备好相关材料，如身份证、劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明劳动关系及工资数额。
2. 投诉流程：前往劳动行政部门填写投诉登记表，详细说明拖欠工资的情况。劳动行政部门将调查核实，若属实，会责令公司限期支付工资。若公司逾期不支付，还可能被责令加付赔偿金。

三、申请劳动仲裁，维护自身权益

1. 仲裁时效：如果劳动行政部门的处理未能解决问题或您对处理结果不满意，您可以在劳动争议申请仲裁的时效期间内（一般为一年）向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
2. 准备材料：在提交仲裁申请时，请准备好仲裁申请书，写明双方当事人信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。
3. 仲裁流程：仲裁委员会决定受理后，将安排开庭时间，双方进行举证、质证和辩论。仲裁庭将根据证据和陈述进行审理，并作出裁决。若您胜诉，公司需按裁决书支付拖欠工资及相关赔偿。

四、若对仲裁结果不满，可提起诉讼

1. 适用情况：如果您对劳动仲裁结果不服，或在特定情况下（如持工资欠条直接起诉）可不经过劳动仲裁程序，您可以在收到裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
2. 诉讼流程：在提起诉讼前，请准备好起诉状、证据材料等。法院受理案件后，将安排开庭审理，双方进行举证、质证和辩论。法院将依法作出判决。若公司在判决生效后仍不履行支付义务，您可向法院申请强制执行。

五、其他注意事项

1. 保留证据：在整个维权过程中，务必妥善保存所有与劳动关系及工资拖欠相关的证据材料。这些证据是您维权的重要依据。
2. 及时行动：注意劳动争议申请仲裁的时效期间，避免错过维权的最佳时机。及时采取行动，有助于您更快地解决问题。
3. 咨询专业律师：如果您对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议咨询专业律师或法律援助机构的意见。他们可以提供更具体的法律建议和支持，确保您的权益得到充分保障。

综上所述，面对单位辞退员工时欠薪的情况，您应积极采取行动，通过与公司协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，注意保留证据、及时行动并咨询专业法律意见，以确保维权过程顺利进行。