针对您提出的问题：“继承法第二顺位人在世，另一个第二顺位继承人去世，其子女能否继承”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，我们需要明确的是，在法定继承中，第二顺位继承人（包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母）的继承权是在第一顺位继承人（配偶、子女和父母）不存在或无法继承的情况下才产生的。这是法定继承的基本原则。

然而，当涉及到遗嘱继承时，情况就有所不同了。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人（立遗嘱人）有权通过订立合法有效的遗嘱来指定其遗产的继承人。这一权利并不受法定继承顺序的限制，也就是说，被继承人可以在遗嘱中明确指定第二顺位继承人，甚至是法定继承人以外的组织或个人来继承其遗产。

现在，我们回到具体的问题上来。如果第二顺位继承人中的某一位在世，而另一位第二顺位继承人去世，且去世的这位第二顺位继承人有子女，那么这些子女能否继承遗产，就取决于被继承人是否留下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中是否明确指定了这些子女为继承人。

1. 如果被继承人留下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了去世的第二顺位继承人的子女为继承人：那么这些子女就有权按照遗嘱来继承遗产。

2. 如果被继承人没有留下遗嘱，或者遗嘱无效：那么遗产将按照法定继承的顺序来分配。在这种情况下，由于去世的第二顺位继承人的子女并不是法定继承中的直接继承人，他们通常无法直接继承遗产。但是，如果去世的第二顺位继承人在生前对遗产有合法的贡献或者存在其他特殊情况，可能需要根据具体法律条款和实际情况来判断。

3. 另外，还需要考虑的是代位继承的情况：如果去世的第二顺位继承人的子女符合代位继承的条件（即他们的父母先于被继承人死亡，且他们属于被继承人的直系晚辈血亲），那么他们可能在一定程度上有权代位继承其父母应继承的遗产份额。但这种情况通常适用于第一顺位继承人中的子女先于被继承人死亡的情况，对于第二顺位继承人的子女是否适用，需要根据具体法律条款和实际情况来判断。

综上所述，对于您提出的问题，关键在于被继承人是否留下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中是否明确指定了去世的第二顺位继承人的子女为继承人。如果遗嘱中有这样的明确指定，那么这些子女就有权继承遗产；如果没有遗嘱或者遗嘱无效，那么就需要按照法定继承的顺序和规则来分配遗产。在实际操作中，如果涉及复杂的继承问题，建议咨询专业律师以获取专业的法律意见和帮助。