面对医疗事故，家属确实需要冷静、有序地采取一系列措施来维护自身及患者的合法权益。以下是一个详细且有条理的处理指南，希望能为您提供帮助：

一、立即行动，确保证据完整

1. 封存病历资料：病历是医疗事故处理中的核心证据。您应在第一时间要求医疗机构封存患者的全部病历资料，包括门诊病历、住院记录、医嘱单、检查报告等，并确保封存过程有双方人员在场监督，签字盖章并注明封存日期。同时，保留好病历的复印件。

2. 收集其他证据：除了病历，您还应积极收集与医疗事故相关的其他证据，如药品、医疗器械的实物及包装、检验报告、费用清单、照片或视频等。这些证据对于还原医疗过程、明确责任至关重要。

二、与医疗机构沟通协商

1. 了解事故详情：首先，向医疗机构详细了解事故发生的经过，包括时间、地点、涉及人员及患者状况，为后续处理奠定基础。

2. 提出书面投诉：向医疗机构的医务科或医患关系办公室提交书面投诉，明确陈述患者情况和家属疑问，要求医疗机构对医疗事故进行调查、解释原因，并提出合理的赔偿要求。

3. 尝试协商解决：在了解事故详情后，您可以与医疗机构就医疗事故的原因、责任和赔偿等问题进行协商。若双方能达成一致，应签订书面和解协议，明确双方的权利和义务。

三、申请医疗事故技术鉴定

1. 提起鉴定申请：若协商无果，您可以向当地卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请，要求进行技术鉴定；或者，您也可以直接委托医学会组织鉴定。

2. 选择鉴定机构：根据相关规定，首次鉴定通常由设区的市级地方医学会或省、自治区、直辖市直接管辖的县（市）地方医学会负责。若对首次鉴定结论有异议，您可以申请再次鉴定，由省、自治区、直辖市地方医学会负责。对于疑难复杂案件，中华医学会也可以组织鉴定。

3. 配合鉴定流程：在鉴定过程中，您需要提供真实、完整的鉴定材料，并积极配合鉴定人员的调查和询问。若对鉴定结论有异议，您可以在规定时间内申请再次鉴定。

四、寻求法律途径解决

1. 咨询专业律师：若对处理结果不满意，您应及时咨询医疗纠纷律师，了解自己的权利和义务，以及通过法律途径解决纠纷的可行性。

2. 提起民事诉讼：在律师的协助下，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求医疗机构承担民事赔偿责任。诉讼过程中，您需要提供充分证据证明医疗机构的过错及其与患者损害后果之间的因果关系。

五、借助其他维权途径

1. 向卫生行政部门投诉：除了申请医疗事故技术鉴定外，您还可以向当地卫生行政部门投诉医疗机构的违规行为，由其进行调查处理并给予行政处罚。

2. 寻求人民调解：医疗纠纷人民调解委员会是一个中立、公正、高效的第三方调解平台。您可以向该委员会申请调解，以促进纠纷的和平解决。

总结与建议：

面对医疗事故，家属应保持冷静和理智，及时采取措施固定证据，与医疗机构沟通协商，并在必要时申请医疗事故技术鉴定或寻求法律途径解决。在整个过程中，保留好所有相关证据和文件至关重要。同时，我建议您在处理医疗事故时，尽量寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。希望这些建议能对您有所帮助。