结论：婆婆在未经您同意的情况下将猪卖掉，这一行为是否违法，取决于多个因素，包括猪的所有权归属、婆婆的行为是否构成无权处分以及您是否能够证明自己的损失等。以下从不同角度为您详细分析：

1. 猪的所有权归属：

   • 如果猪是您和您配偶共同所有，或者明确属于您个人所有，那么婆婆在未经您同意的情况下出售猪，就可能构成无权处分。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权处分他人财产的行为，如果未经权利人追认或者无处分权人订立合同后没有取得处分权，该合同对权利人不发生效力。
   • 如果猪是婆婆所有，或者您和您配偶与婆婆之间有明确的约定，允许婆婆在特定情况下出售猪，那么婆婆的行为可能就不构成违法。

2. 婆婆的行为是否构成侵权：

   • 如果婆婆的行为构成无权处分，并且给您造成了损失（比如猪的市场价值、您因猪被卖而失去的预期收益等），那么婆婆的行为就可能构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵权行为人应当承担侵权责任，包括赔偿损失等。
   • 要证明婆婆的行为构成侵权，您需要提供充分的证据，比如猪的购买凭证、所有权证明、婆婆出售猪的证据以及您因此遭受的损失等。

3. 可能的法律后果：

   • 如果婆婆的行为构成无权处分且未经您追认，您有权要求婆婆返还因出售猪所得的款项，或者要求婆婆赔偿您因此遭受的损失。
   • 如果婆婆的行为构成侵权，您除了可以要求赔偿损失外，还可以根据具体情况要求婆婆承担其他侵权责任，比如停止侵害、赔礼道歉等。

4. 建议与行动：

   • 首先，与婆婆进行沟通，了解她出售猪的原因和动机，尝试通过协商解决问题。
   • 如果协商无果，您可以收集相关证据，比如猪的购买凭证、所有权证明、出售记录等，以证明您的权益。
   • 考虑咨询专业律师（即我，邓晓莉律师，专注于婚姻家庭等领域），根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更详细的法律建议和帮助。

额外提醒：在处理此类家庭纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过法律途径解决问题虽然有效，但也可能对家庭关系造成一定影响。因此，在采取法律行动之前，请务必权衡利弊，并考虑其他可能的解决方案。如果您有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。