结论：在此情境下，辱骂方可能构成对对方人格权的侵犯，而动手但未打到的行为，虽然未造成实际的身体伤害，但可能构成治安管理处罚法中的“殴打他人”或“故意伤害他人身体”的未遂行为，具体处理需视情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、辱骂行为的法律性质
辱骂他人，尤其是持续、恶意的辱骂，可能构成对对方名誉权、人格尊严的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。因此，辱骂方可能需要承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
二、动手但未打到的行为的法律性质
治安管理处罚法的角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在此案例中，虽然动手方未实际打到对方，但其行为已经构成了“殴打他人”或“故意伤害他人身体”的未遂。治安管理处罚法对于未遂行为也有相应的处罚规定，具体处罚会考虑行为的情节、后果以及行为人的主观恶性等因素。
刑事责任的角度：
- 在一般情况下，动手但未打到的行为不构成刑事犯罪，因为未造成实际的身体伤害结果。
- 但是，如果行为人的行为具有严重的社会危害性，如使用凶器、针对特定人群（如老人、儿童）等，且行为人的主观恶性较大，那么该行为有可能被认定为犯罪未遂或预备，从而承担相应的刑事责任。不过，这种情况在司法实践中较为罕见，且需要具体案件具体分析。
三、处理建议
对于辱骂方：
- 对方可以要求辱骂方停止侵害、赔礼道歉，并可以视情况要求赔偿精神损失等。
- 如果辱骂行为持续不断，且对对方的生活、工作造成了严重影响，对方还可以考虑向公安机关报案，要求对辱骂方进行治安管理处罚。
对于动手方：
- 虽然未实际打到对方，但动手行为本身已经违法，且可能构成治安管理处罚的未遂行为。因此，动手方应当认识到自己的错误，主动向对方道歉，并承诺不再发生类似行为。
- 如果对方选择报案，动手方可能需要接受公安机关的调查和处理，包括可能的拘留、罚款等处罚。
双方协商与调解：
- 在此类纠纷中，双方可以通过协商、调解等方式解决争议。可以邀请第三方（如亲友、社区工作人员等）进行调解，或者向人民调解委员会申请调解。
- 调解成功后，双方可以签订调解协议，明确各自的权利和义务，以及违约责任等。
最后，我建议双方在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如果双方无法自行协商解决，可以寻求法律帮助或向相关部门报案。如果你还有其他关于侵权损害（人格权）或其他法律领域的问题，欢迎直接向我咨询。