结论：邻里纠纷打架致一方肋骨断了13根，派出所会根据具体情况进行调查处理，可能涉及行政处罚或刑事立案，并会积极调解双方纠纷，若调解不成，会告知当事人通过法律途径解决。

详细分析：

1. 派出所的初步处理：

   • 接警与调查：派出所接到报警后，会立即出警，对现场进行勘查，收集证据，包括询问双方当事人、目击者，调取监控录像等，以查明事实真相。
   • 伤情鉴定：由于肋骨断了13根属于较为严重的伤害，派出所会要求受伤方进行伤情鉴定，以确定伤害程度。伤情鉴定结果将作为后续处理的重要依据。

2. 根据伤情鉴定结果的处理：

   • 行政处罚：如果伤情鉴定结果为轻伤或以下，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，派出所可能会对打人者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 刑事立案：如果伤情鉴定结果为重伤，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，打人者的行为可能构成故意伤害罪，派出所会将其移送至公安机关刑事侦查部门进行刑事立案侦查。

3. 调解与和解：

   • 调解：在调查处理过程中，派出所会积极调解双方纠纷，促使双方达成和解协议。调解成功的话，双方可以签订调解协议书，明确各自的权利和义务。
   • 和解：如果双方愿意自行和解，派出所也会尊重双方的意愿，并协助双方办理相关手续。和解成功后，双方可以不再追究对方的法律责任。

4. 法律途径解决：

   • 如果调解或和解不成：如果双方无法达成调解或和解协议，派出所会告知当事人可以通过法律途径解决纠纷。受伤方可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费等经济损失；如果构成犯罪，还可以提起刑事附带民事诉讼，要求打人者承担刑事责任并赔偿经济损失。

建议：

• 保留证据：在纠纷发生后，双方应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中提供有力支持。
• 积极配合调查：双方应积极配合派出所的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据材料。
• 理性处理纠纷：在处理纠纷过程中，双方应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致纠纷进一步升级。

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