邻居纠纷中先动手打人导致对方断了两根肋骨，行为人可能需要承担的法律责任主要包括刑事责任和民事责任两方面。以下是对这两方面责任的详细分析：
一、刑事责任
故意伤害罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在您描述的情况中，邻居先动手打人并导致对方断了两根肋骨，这通常会被认定为故意伤害行为。肋骨骨折属于轻伤二级范畴（具体需以司法鉴定为准），因此，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
刑事责任的承担：
- 如果行为人被认定为故意伤害罪，且情节较轻（如初犯、偶犯、有悔罪表现等），可能会被判处缓刑或者免予刑事处罚。但具体判决还需根据案件的具体情况，如伤害程度、行为人的主观恶性、社会危害性等因素进行综合考量。
二、民事责任
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 在您描述的情况中，受害者因肋骨骨折而产生的医疗费、护理费、误工费等费用，均应由行为人承担。
赔偿责任的承担：
- 行为人作为侵权人，应当承担全部的赔偿责任。如果行为人无力赔偿或者拒绝赔偿，受害者可以通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的合法权益。
三、建议与注意事项
及时报警并保留证据：
- 在发生纠纷后，受害者应及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续维权。
进行司法鉴定：
- 受害者应尽快进行司法鉴定，以确定伤害程度并作为后续维权的依据。
寻求法律帮助：
- 如果受害者对法律程序不熟悉或者需要专业的法律帮助，可以寻求律师的协助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助受害者更好地维护自己的合法权益。
如果您或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。