结论：劳务派遣用工单位关闭时，派遣工通常不直接获得经济补偿，但具体情形需结合劳务派遣协议及法律规定综合判断；若劳务派遣单位关闭，则派遣工有权依法获得经济补偿。
一、用工单位关闭时的处理
劳务关系与退回派遣工：
- 劳务派遣员工与用工单位之间建立的是劳务关系，而非直接的劳动关系。因此，当用工单位关闭时，其通常会将派遣工退回至劳务派遣单位，此行为本身不直接涉及对派遣工的经济补偿。
劳务派遣协议的特殊约定：
- 若用工单位与劳务派遣单位在劳务派遣协议中有特别约定，如提前终止使用派遣工需支付一定补偿，则应按照约定执行。这种情况下，派遣工可能获得一定的经济补偿。
用工单位的协助安置义务：
- 用工单位在关闭前，有义务协助劳务派遣单位妥善安置派遣工。若用工单位未履行此义务，导致派遣工遭受损失，用工单位可能需承担相应的赔偿责任。但这种赔偿并非直接基于用工单位的关闭行为，而是基于其未履行协助安置义务。
二、劳务派遣单位关闭时的处理
劳动合同终止与经济补偿：
- 当劳务派遣单位依法关闭（如经营期限届满、股东会决议解散、企业破产等），其与派遣工的劳动合同终止。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应向派遣工支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法关闭与赔偿金：
- 若劳务派遣单位违法关闭（如未经法定清算程序擅自停止经营，或侵害派遣工合法权益），则需按《劳动合同法》规定支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。
三、其他注意事项
加班与未休年假：
- 无论用工单位还是劳务派遣单位关闭，若派遣员工在工作期间存在加班、未休年假等情况，相关单位应依法支付加班费、未休年假工资等。
社保与福利待遇：
- 劳务派遣单位应依法为派遣工缴纳社会保险费，并在关闭时处理好相关社保手续，确保派遣工的社保权益不受影响。
法律途径维权：
- 若派遣工在用工单位或劳务派遣单位关闭过程中遇到违法行为（如拖欠工资、未缴纳社保等），有权通过法律途径维护自己的合法权益，包括向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
建议：面对劳务派遣用工单位或劳务派遣单位关闭的情况，派遣工应首先了解自己的权益和义务，并仔细审查劳务派遣协议中的相关条款。如有需要，可直接向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。