结论前置：针对您房款已结清但银行一直拖着不解押的情况，您可以通过与银行沟通、向监管部门投诉、寻求法律帮助等途径来解决问题。
详细分析：
与银行沟通：
- 沟通内容：首先，您应当与银行取得联系，明确告知银行您已经结清了房款，并要求银行按照约定及时办理解押手续。在沟通过程中，您可以要求银行提供解押的具体流程和所需材料，以便您配合完成相关手续。
- 沟通方式：建议您采用书面形式（如邮件、信函）与银行沟通，并保留好沟通记录，以便在后续需要时作为证据使用。
向监管部门投诉：
- 投诉渠道：如果与银行沟通无果，您可以向当地的银保监会（或相关金融监管部门）进行投诉。银保监会是负责监管银行业金融机构的政府部门，对于银行的不当行为有权进行调查和处理。
- 投诉材料：在投诉时，您需要提供与银行沟通的记录、房款结清的证明等相关材料，以便监管部门能够全面了解情况并作出处理。
寻求法律帮助：
- 法律途径：如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求银行履行解押义务并承担因此产生的违约责任。
- 律师协助：在诉讼过程中，建议您聘请一位专业的律师来协助您处理相关事务。律师可以为您提供法律咨询、起草法律文书、代理诉讼等全方位的法律服务，帮助您更好地维护自己的权益。
可能遇到的法律后果及建议：
- 银行违约责任：如果银行无正当理由拒绝解押，可能构成违约行为。根据《民法典》的相关规定，违约方应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，您有权要求银行承担因违约行为给您造成的损失。
- 诉讼风险：虽然诉讼是维护权益的有效途径，但也存在一定的风险。例如，诉讼过程可能耗时较长、成本较高；如果证据不足或法律适用不当，可能导致败诉等。因此，在决定提起诉讼前，建议您充分评估诉讼风险并做好相应的准备。
后续行动建议：
- 保留证据：在整个过程中，您应当保留好所有与银行沟通的记录、房款结清的证明等相关材料，以便在后续需要时作为证据使用。
- 及时跟进：在与银行沟通、向监管部门投诉或寻求法律帮助的过程中，您应当及时跟进处理进度，确保问题得到妥善解决。
如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。