银行借款已经还清，但房子一直没有解押，向相关部门申请解押并非银行的主动行为，而是需要借款人（或房屋所有权人）主动发起。以下是对这一问题的详细解答：

1. 解押的主动性与责任：

   • 在银行借款并设定房屋抵押的情况下，当借款人还清全部贷款后，银行有义务配合借款人办理房屋解押手续。然而，这并不意味着银行会主动发起解押流程。实际上，解押的主动权在借款人（或房屋所有权人）手中，他们需要主动向银行提出解押申请，并按照银行的要求提供相关材料。

2. 解押流程：

   • 借款人还清贷款后，应首先与银行联系，确认贷款已全部结清，并获取银行出具的贷款结清证明。
   • 接着，借款人需要携带贷款结清证明、身份证、房屋产权证等相关材料，到当地的不动产登记中心（或房地产交易中心）申请办理房屋解押手续。
   • 不动产登记中心在审核材料无误后，会办理房屋解押登记，并注销原抵押登记信息。

3. 银行不配合解押的后果：

   • 如果银行在借款人还清贷款后不配合办理解押手续，借款人可以通过法律途径维护自己的权益。例如，可以向银行发出书面催告，要求其尽快配合解押；若银行仍不配合，借款人可以向法院提起诉讼，要求银行履行解押义务。

4. 注意事项：

   • 在办理解押手续前，借款人应确保已还清全部贷款，并保留好贷款结清证明等相关材料。
   • 解押过程中可能涉及一些费用，如解押登记费等，借款人应提前了解并准备好相关费用。
   • 如果房屋在抵押期间发生了产权变更（如继承、赠与等），在办理解押手续时还需要提供相应的产权变更证明材料。

综上所述，向相关部门申请解押并非银行的主动行为，而是需要借款人（或房屋所有权人）主动发起并按照相关流程办理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。