结论：限制民事行为能力人在学校受到损害，不直接适用过错推定原则，而是适用过错责任原则，但在特定情形下，学校若无法证明已尽到教育、管理职责，则可能被推定存在过错并需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：

一、过错责任原则与过错推定原则的区别

1. 过错责任原则：要求受害方承担举证责任，证明加害方存在过错。在限制民事行为能力人在学校受到损害的案件中，通常由受害学生及其监护人证明学校未尽到教育、管理职责。

2. 过错推定原则：在特定情形下，法律推定加害方存在过错，除非加害方能够证明自己没有过错，否则需承担责任。这种原则通常适用于某些特定领域或特定类型的案件，如建筑物倒塌致人损害等。

二、限制民事行为能力人在学校受到损害的责任承担

1. 学校责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，学校在限制民事行为能力人学习、生活期间未尽到教育、管理职责，导致学生受到人身损害的，应承担侵权责任。
   • 在此类案件中，适用过错责任原则，即由受害学生及其监护人承担举证责任，证明学校未尽到教育、管理职责。然而，若学校无法提供充分证据证明其已尽到职责，则可能被推定存在过错并需承担责任。这种推定并非严格意义上的过错推定原则，而是基于学校作为教育机构应承担的更高注意义务和举证责任倒置的实践做法。

2. 第三人侵权时的责任承担：

   • 若限制民事行为能力人在学校受到校外第三人人身损害，由第三人承担侵权责任；学校若未尽到管理职责，则承担相应的补充责任，并可向第三人追偿。
   • 在此情形下，同样不适用过错推定原则，而是根据第三人和学校的过错程度来确定责任承担。

3. 学生之间侵权时的责任承担：

   • 当限制民事行为能力人在学校受到其他学生伤害时，一般由侵权学生的监护人承担侵权责任。
   • 若学校未尽到教育、管理职责，如未及时制止学生危险行为等，学校也需根据其过错程度承担一定责任。这同样不适用过错推定原则。

三、实际案例与举证责任

• 实际案例：假设一名限制民事行为能力的学生在学校操场跑步时摔倒受伤，其监护人认为学校未尽到管理职责（如未及时清理操场上的障碍物）。在此情形下，监护人需提供证据证明学校存在过错（如照片、视频、证人证言等）。若学校无法提供充分证据反驳监护人的主张，则可能被推定存在过错并需承担责任。

• 举证责任：在限制民事行为能力人在学校受到损害的案件中，举证责任通常落在受害学生及其监护人身上。他们需要证明学校未尽到教育、管理职责，且该未尽职责与损害结果之间存在因果关系。

四、建议与总结

1. 建议：

   • 学校应加强安全教育和管理，完善安全制度，确保校园设施安全，及时消除安全隐患。
   • 受害学生及其监护人在发生损害后，应及时收集证据，证明学校存在过错，以便在诉讼中维护自身权益。

2. 总结：限制民事行为能力人在学校受到损害时，不直接适用过错推定原则，而是适用过错责任原则。然而，在实际操作中，若学校无法证明已尽到教育、管理职责，则可能被推定存在过错并需承担相应责任。因此，学校应高度重视校园安全管理工作，切实履行教育、管理职责，以保障学生的合法权益。

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