结论：没有资质的公司签订劳务合同的效力需根据合同类型及具体法律规定来判断，一般而言，无资质公司签订的一般民事劳务合同可能有效，但涉及特定领域（如建设工程劳务分包）的合同则通常无效。
一、一般民事劳务合同层面
在一般民事劳务合同中，如公司间的简单劳务合作、临时用工等，若公司虽无特定资质，但合同内容不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，且双方具备相应的民事行为能力、意思表示真实，该合同通常有效。然而，需注意的是，无资质公司从事劳务经营活动可能面临行政部门的处罚，如责令改正、罚款等，但这并不直接影响合同的效力。
例子：两家公司签订了一份简单的劳务合作协议，约定一方为另一方提供临时性的清洁服务。即使提供服务的公司没有专门的清洁服务资质，只要合同内容合法，双方意思表示真实，该合同即有效。
二、特定领域劳务合同层面
建设工程劳务分包合同：
- 根据相关法律法规，从事建设工程劳务作业的公司必须具备相应资质。若公司无资质而签订建设工程劳务分包合同，这类合同会被认定为无效。这是因为建设工程关乎公共安全等重大利益，对劳务作业主体有严格的资质要求。
- 法律依据：《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》明确规定，承包人未取得建筑业企业资质或超越资质等级签订的建设工程施工合同无效。同时，《建筑法》也禁止总承包单位将工程分包给不具备相应资质条件的单位。
其他特定领域：
- 除了建设工程领域，还有其他一些特定领域（如医疗、教育等）对劳务提供者的资质有严格要求。若公司无资质而从事这些领域的劳务活动并签订合同，同样可能面临合同无效的风险。
三、合同签订注意事项及法律后果
注意事项：
- 在签订劳务合同时，双方应仔细核对公司的名称、法定代表人、地址、联系方式等基本信息，确保其具备合法资质。
- 合同应明确工作内容与地点、劳务报酬及支付方式、工作时间与休息休假、社会保险与福利待遇、违约责任条款等，以保障双方的合法权益。
法律后果：
- 若公司无资质签订合同且合同被认定为无效，双方可能无法依据合同约定获得预期的利益。例如，提供劳务的一方可能无法获得劳务款项，而接受劳务的一方则可能因合同无效而难以追究提供方的责任。
- 此外，无资质公司还可能面临行政处罚，包括责令停止违法行为、没收违法所得、罚款等。情节严重的，还可能会被吊销营业执照，对公司造成严重的法律后果和经营风险。
建议：在签订劳务合同时，务必谨慎审查对方的资质情况，并明确合同各项条款。若对合同效力或对方资质存在疑虑，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的解答。