核心结论：劳动能力鉴定资料提交40天未收到通知，可能存在多种原因，需结合具体情况分析。以下是可能的情况及处理建议：

1. 鉴定机构流程延迟
   劳动能力鉴定需经过资料审核、专家安排、场地协调等环节，若近期鉴定申请量较大或机构内部流程调整，可能导致通知延迟。
   建议：可主动联系当地劳动能力鉴定委员会（通常设在人社局），通过电话或现场查询确认进度，并要求明确后续时间安排。

2. 资料不完整需补交
   若提交的资料存在缺失（如医疗证明不完整、病历未盖章等），鉴定机构可能未启动流程，但未及时通知补交。
   建议：核对《劳动能力鉴定申请表》及附件清单，确认是否已提交全部要求材料（如诊断证明、影像报告、身份证复印件等）。若发现遗漏，立即补交并说明情况。

3. 地区差异导致时效不同
   根据《工伤保险条例》第二十五条，设区的市级劳动能力鉴定委员会应在收到申请后60日内作出结论，但部分地区可能因资源紧张延长至90日。
   建议：查询当地具体实施细则（如省级人社厅发布的《劳动能力鉴定管理办法》），确认法定时限是否已超期。若已超期，可向人社局信访部门或劳动监察大队投诉。

4. 特殊情况需进一步检查
   若伤情复杂（如涉及神经损伤、精神障碍等），鉴定机构可能要求补充检查或专家会诊，导致流程延长。
   建议：主动联系鉴定机构询问是否需要配合补充检查，并保留好相关沟通记录（如通话录音、书面回执）。

行动建议：

1. 立即联系鉴定机构（电话可通过12333人社服务热线查询），要求书面说明未通知的原因；
   
2. 若机构推诿或未回应，可向当地人社局工伤保险科提交书面催办函；
   
3. 保留好所有提交资料的复印件及送达凭证（如快递单号、签收记录），作为后续维权证据。
   

法律依据：

• 《工伤保险条例》第二十五条：设区的市级劳动能力鉴定委员会应当自收到劳动能力鉴定申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论，必要时可延长30日。
  
• 《劳动能力鉴定管理办法》第十六条：鉴定机构未在规定时限内作出结论的，申请人可向上一级人社部门申请行政复议或提起行政诉讼。
  

如有其他细节需要补充（如是否收到受理回执、伤情类型等），可进一步说明，我会为您分析具体应对方案。