可以去劳动局询问，且建议尽快前往询问。以下是详细分析：

1. 从程序正当性角度：劳动能力鉴定申请提交后，相关部门有义务在合理期限内完成鉴定流程并通知申请人。根据《工伤保险条例》及相关规定，设区的市级劳动能力鉴定委员会应当自收到劳动能力鉴定申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论，特殊情况可延长30日。您申请已近一个月，虽未超法定最长期限，但已接近常规处理周期（一般1-2个月内会安排鉴定），此时询问属于合理行使知情权，不会影响程序合法性。

2. 从实务操作角度：实践中，鉴定通知延迟可能由多种原因导致，如材料审核需补充、鉴定专家排期紧张、系统录入延迟等。通过询问可明确具体原因：若因材料问题可及时补正；若因流程积压可了解预计时间；若存在疏漏（如未收到申请）可及时纠正，避免因信息不对称导致权益受损。

3. 从权益保障角度：劳动能力鉴定结论直接影响工伤待遇标准（如伤残津贴、一次性伤残补助金等），延迟可能影响您及时享受待遇。通过询问可推动流程加速，若发现部门存在不作为或违规操作（如无故拖延），可进一步通过行政监督渠道（如向上级人社部门投诉）维护权益。

行动建议：

• 携带申请材料原件（如工伤认定决定书、病历等）及身份证前往劳动局（或具体受理的劳动能力鉴定委员会办公室）现场询问；
• 若无法现场办理，可先通过电话（12333全国人力资源社会保障服务热线）或官方网站查询联系方式后咨询；
• 询问时重点确认：申请是否已受理、当前处理阶段、预计鉴定时间、是否需要补充材料，并要求出具书面回复（如《受理通知书》或《进度说明》）。

若后续遇到鉴定结论不服、程序违法等问题，可进一步向我咨询具体法律救济途径。