可以打官司告他，但能否胜诉及获得赔偿，需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系分析
侵权责任构成：
- 行为：邻居换门，大门吃小门，这一行为本身可能构成对相邻关系的侵害，尤其是如果换门行为导致了通行障碍或安全隐患。
- 过错：需判断邻居在换门时是否尽到了合理的注意义务，是否明知或应知其行为可能导致他人摔倒等后果。
- 损害结果：老人摔倒骨折致死，这是一个明确的损害结果。
- 因果关系：需证明老人的摔倒骨折致死与邻居换门行为之间存在直接的因果关系。
人格权侵害：
- 如果换门行为不仅造成了物理上的障碍，还导致了老人因惊吓、恐慌等精神因素而摔倒，那么还可能涉及对老人人格权（如生命权、健康权）的侵害。
二、可能面临的法律后果
民事赔偿：
- 如果能够证明邻居的换门行为与老人的摔倒骨折致死之间存在因果关系，且邻居存在过错，那么邻居可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
行政责任或刑事责任：
- 在一般情况下，单纯的换门行为不太可能直接导致行政责任或刑事责任。但如果换门行为违反了相关的建筑规范、安全规定，且因此导致了严重后果，那么邻居可能会面临行政处罚或刑事责任（如过失致人死亡罪等，但这种情况较为罕见，需具体分析）。
三、举证责任与诉讼策略
举证责任：
- 在侵权诉讼中，原告（即您方）需要承担举证责任，证明邻居的换门行为与老人的摔倒骨折致死之间存在因果关系，以及邻居存在过错。
- 这可能需要收集现场照片、视频、证人证言、医疗记录等证据。
诉讼策略：
- 收集证据：尽快收集与案件相关的所有证据，包括现场情况、老人的医疗记录、邻居的换门情况等。
- 咨询专业律师：虽然您已经向我咨询，但在实际诉讼中，可能需要更详细的法律分析和诉讼策略制定。我可以根据您的具体情况，提供更具体的法律建议。
- 考虑调解：在诉讼前或诉讼过程中，也可以考虑与邻居进行调解，以达成和解协议，避免长时间的诉讼过程。
四、特殊情况考虑
- 老人自身因素：如果老人自身存在健康问题或行动不便等情况，这可能会影响因果关系的判断和过错程度的认定。
- 第三方因素：如果老人的摔倒骨折致死还涉及其他第三方因素（如地面湿滑、其他行人碰撞等），那么也需要考虑这些因素对案件的影响。
总结与建议：您可以考虑向法院提起侵权诉讼，要求邻居承担民事赔偿责任。但请注意，诉讼结果取决于多种因素，包括证据的充分性、法律适用的准确性等。因此，在提起诉讼前，建议您充分收集证据，并咨询专业律师（即我）以制定更具体的诉讼策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。