在处理兄弟三人中一人去世后如何分配父母遗产的问题时，我们首先要明确的是，遗产的分配应遵循相关法律法规，并确保每位继承人的合法权益得到充分保障。以下是一个详细且有条理的解答：
一、确认遗嘱或遗赠扶养协议的存在
遗嘱的优先性：
- 如果父母生前留下了有效的遗嘱，那么遗产的分配应严格按照遗嘱的内容进行。遗嘱是父母对自己财产在去世后的处分意愿，只要它符合《中华人民共和国民法典》规定的法定形式和实质要件，就具有法律效力。
遗赠扶养协议的考虑：
- 如果父母与他人（包括子女）签订了遗赠扶养协议，这份协议同样具有法律约束力。在分配遗产时，应首先按照协议中的约定进行。
二、无遗嘱或遗赠扶养协议时的法定继承
第一顺序继承人的确定：
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承原则进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。在此情况下，兄弟三人作为子女，均属于第一顺序继承人。
平均分配原则：
- 原则上，遗产应在兄弟三人之间平均分配。这是法定继承中的基本原则，旨在确保每位继承人都能获得相对平等的份额。
特殊情况下的不均等分配：
- 然而，也存在一些特殊情况，可能导致遗产的不均等分配。例如：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾，适当多分遗产。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
- 有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产。
三、遗产范围及分配前的准备
明确遗产范围：
- 在分配遗产前，必须明确父母遗产的具体范围，这包括但不限于房产、存款、车辆、股权等各类财产。
遗产清查与评估：
- 对遗产进行清查和评估是确保分配公平性和准确性的关键步骤。通过清查，可以确定遗产的实际价值和数量；通过评估，可以确定各项遗产的具体价值，从而为分配提供依据。
四、分配过程中的争议解决
友好协商：
- 兄弟三人应首先通过友好协商的方式，根据各自的实际情况和意愿，达成一致的遗产分配方案。这是最为理想且和谐的解决方式。
调解或诉讼：
- 如果协商不成，可以请求人民调解委员会进行调解。调解委员会将作为中立的第三方，协助双方达成和解。
- 若调解仍无果，可以向人民法院提起诉讼。人民法院将根据法律规定和具体事实，对遗产进行公正的分配。
五、强调家庭和睦与公平公正
- 在整个遗产分配过程中，应始终秉持公平公正的原则，尊重每位继承人的合法权益。
- 同时，也应注重维护家庭和睦，避免因遗产分配问题引发不必要的家庭纠纷。毕竟，家庭的和睦与团结是无价之宝，远胜于任何物质财富。
综上所述，兄弟三人在分配父母遗产时，应严格遵守相关法律法规，遵循遗嘱或遗赠扶养协议的优先性（如果存在的话），同时在法定继承中考虑特殊情况的不均等分配。通过明确的遗产范围界定、充分的准备和协商调解机制，我们可以确保遗产分配的公平、公正和高效。