在以下几种情况下，被辞退时用人单位无需支付N+1（即经济补偿金加一个月工资的代通知金）的赔偿：

1. 劳动者存在过错被辞退：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金：
     1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
     2. 严重违反用人单位的规章制度的；
     3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
     4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
     5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
     6. 被依法追究刑事责任的。
   • 解释：在这些情况下，由于劳动者自身存在过错，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或代通知金。

2. 劳动合同到期，用人单位维持或提高条件续签而劳动者拒绝：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 解释：如果劳动合同到期，用人单位提出维持或提高原有条件续签劳动合同，但劳动者选择不续签，那么用人单位无需支付经济补偿金。同时，由于这种情况不属于需要提前通知的情形，因此也无需支付代通知金。

3. 劳动者主动辞职：

   • 解释：如果是劳动者主动提出辞职，那么用人单位无需支付经济补偿金或代通知金。这是基于劳动者自主选择离职的原则。

4. 双方协商一致解除劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
   • 解释：在双方协商一致的情况下解除劳动合同，通常意味着劳动者已经接受了用人单位提出的解除条件，包括可能不支付经济补偿金或代通知金的情况。当然，如果双方协商时约定了支付经济补偿金或代通知金，那么用人单位应当履行约定。

额外说明：

• N的含义：在劳动法中，N通常指的是经济补偿金，其计算方式是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 代通知金的含义：代通知金是指用人单位在特定情况下（如《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形），未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同时，需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。

建议：

• 如果您被辞退且认为用人单位应当支付经济补偿金或代通知金，但用人单位拒绝支付，您可以先与用人单位协商解决；
• 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益；
• 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在需要时提供证明。

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