关于国家对终止退休返聘是否有硬性要求的问题，这主要取决于具体的返聘管理制度以及单位与退休人员之间的协商情况，而非国家层面的统一硬性规定。不过，我可以从一般性的角度，结合您提供的参考信息，为您详细解释相关情况。

首先，需要明确的是，退休返聘并非国家强制要求的制度，而是单位根据工作需要和退休人员个人意愿，双方协商一致后进行的一种用工方式。因此，在终止退休返聘方面，也主要遵循双方协商一致的原则。

然而，在实际操作中，为了规范退休返聘行为，降低用工风险，许多单位会制定自己的退休返聘管理制度。这些制度可能会包含对返聘期限、返聘条件、终止返聘等方面的具体规定。例如，您提到的《市机关事务管理局关于规范局属单位退休人员返聘管理的通知》中，就明确规定了返聘期限一般不得超过1年，确需继续返聘的，最长返聘期限不得超过退休人员法定退休年龄后的3年。同时，该通知也强调了用人单位对拟返聘人员信息的全面性、准确性以及后期用工行为的规范性负责，并要求签订劳务合同或协议，明确返聘期间的岗位职责、薪资待遇、服务期限等内容。

在终止退休返聘方面，虽然国家没有统一的硬性要求，但单位通常会根据自身的返聘管理制度以及实际情况来决定。如果单位或退休人员任何一方希望终止返聘关系，应当提前与对方进行沟通协商，并按照双方签订的劳务合同或协议中的约定来处理。如果合同或协议中没有明确约定终止条件或程序，那么双方可以参照相关法律法规和规章制度，通过友好协商的方式来解决。

总的来说，国家对终止退休返聘并没有统一的硬性要求，而是由单位根据自身的返聘管理制度以及实际情况来决定。因此，如果您或您所在的单位有退休返聘的需求或疑问，建议详细了解并遵守相关的返聘管理制度和法律法规，以确保双方的权益得到保障。