执行外和解协议若存在以下情形，则可能被认定为无效：
违反法律、行政法规的强制性规定：
- 如果和解协议的内容违反了国家法律或行政法规的强制性规定，那么该协议将被视为无效。例如，协议中约定了非法交易、逃避税收等违法行为，这样的条款显然是不受法律保护的。
违背公序良俗：
- 公序良俗是社会公共秩序和善良风俗的简称。如果和解协议的内容违背了社会公共利益或道德准则，如约定了不道德的交易条件或损害他人合法权益的条款，那么该协议也可能被认定为无效。
恶意串通，损害他人合法权益：
- 如果和解协议的双方当事人恶意串通，通过协议损害国家、集体或第三人的利益，那么该协议同样无效。例如，双方为了逃避债务而故意签订一份虚假的和解协议，以转移财产或逃避法律责任。
以合法形式掩盖非法目的：
- 有些和解协议虽然表面上看起来合法，但实际上是为了掩盖非法目的而签订的。例如，双方为了洗钱而签订一份看似正常的和解协议，但实际上是为了将非法所得合法化。这样的协议也是无效的。
无民事行为能力人或限制民事行为能力人签订且无法定代理人追认：
- 如果和解协议是由无民事行为能力人（如未成年人、精神病人等）或限制民事行为能力人（如部分智力障碍者）签订的，且没有得到其法定代理人的追认，那么该协议也是无效的。因为这些人缺乏完全的民事行为能力，无法独立承担民事责任。
显失公平或重大误解：
- 虽然显失公平或重大误解通常导致的是协议可撤销而非无效，但在某些极端情况下，如果协议的内容极度不公平或基于完全错误的认知而签订，且这种不公平或误解严重到违反了法律的基本原则和公平正义观念，法院也可能判定该协议无效。不过，这种情况较为罕见，且通常需要经过严格的法律程序和证据审查。
法律建议：
- 在签订执行外和解协议时，务必确保协议内容合法、合规，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗。
- 双方当事人应诚实守信，不得恶意串通损害他人合法权益，也不得以合法形式掩盖非法目的。
- 如果涉及无民事行为能力人或限制民事行为能力人签订协议，应确保得到其法定代理人的同意和追认。
- 在签订协议前，最好咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
可能后果：
- 如果和解协议被认定为无效，那么双方当事人将无法依据该协议主张权利或履行义务。
- 无效的和解协议可能引发新的法律纠纷和诉讼，增加当事人的法律成本和风险。
- 在某些情况下，无效的和解协议还可能对当事人的声誉和信誉造成负面影响。
如有任何关于执行外和解协议的法律问题或疑虑，请直接向我咨询。