结论是：即使逾期后一点一点地还款，仍然存在被起诉的可能性。下面我从几个角度为你详细分析：
一、法律角度
还款义务与违约：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。如果借款人未按照约定的期限返还借款，即构成违约。
- 违约后，出借人有权要求借款人承担违约责任，这包括要求借款人一次性偿还全部借款本金及利息，甚至可能要求借款人承担因违约造成的其他损失。
起诉的权利：
- 出借人在借款人违约后，有权选择通过法律途径来维护自己的权益，即向法院提起诉讼，要求借款人偿还借款。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理，并作出判决。如果判决借款人偿还借款，而借款人仍不履行，出借人还可以申请强制执行。
二、实际操作角度
部分还款的影响：
- 即使借款人开始一点一点地还款，这并不意味着出借人就不能起诉。部分还款可能只是表明借款人有还款的意愿，但并不足以消除其违约的事实。
- 如果借款人还款的金额不足以覆盖借款本金和利息，或者还款的频率和金额无法让出借人满意，出借人仍然有权选择起诉。
起诉的考量因素：
- 出借人在决定是否起诉时，会综合考虑多种因素，如借款人的还款能力、还款意愿、借款金额的大小、借款期限的长短等。
- 如果出借人认为通过起诉能够更有效地维护自己的权益，或者借款人已经失去了还款的信誉和意愿，那么出借人很可能会选择起诉。
三、建议与措施
与出借人协商：
- 如果借款人确实面临还款困难，建议主动与出借人进行沟通，说明自己的实际情况和还款计划。
- 通过协商，双方可以达成一个更合理的还款协议，如延长还款期限、降低利息等，从而避免被起诉的风险。
寻求法律援助：
- 如果借款人已经收到了法院的传票或者出借人的起诉状，建议及时寻求法律援助，了解自己的权利和义务。
- 在法律援助的帮助下，借款人可以更好地应对诉讼，维护自己的合法权益。
尽力履行还款义务：
- 无论面临何种困难，借款人都应尽力履行自己的还款义务。即使无法一次性偿还全部借款，也应按照协商好的还款计划按时还款。
- 通过积极履行还款义务，借款人可以展示自己的还款意愿和诚信度，从而降低被起诉的风险。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公平和正义的基石。在借贷关系中，双方都应遵守法律规定和合同约定，诚实守信地履行自己的义务。如果你有任何关于债务债权方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。