结论：逾期不到一万的债务，确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉需综合多方面因素来分析。

详细分析：

1. 法律依据与起诉条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，并应按照约定的期限返还借款。若未按期还款，贷款人有权依法追究其法律责任。
   • 同时，《中华人民共和国民事诉讼法》明确规定了起诉的条件，包括原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由，以及案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。这些条件并不涉及欠款金额的大小，因此，无论欠款多少，只要符合这些条件，债权人都有权向法院提起诉讼。

2. 债权方类型与起诉可能性：

   • 金融机构：对于银行信用卡逾期，若持卡人超过规定限额或期限透支，且经两次催收后超过三个月仍不归还，可能被视为恶意透支。银行为维护资金安全和信贷秩序，很可能会选择起诉。
   • 网贷平台：正规网贷平台在借款人长期逾期且金额较大的情况下，为收回资金和降低坏账率，也可能通过法律途径解决。但部分不合规平台可能因成本考虑或其他原因起诉的可能性较小。
   • 普通债权人：如个人借贷或商业欠款，若债权人认为自身催收无果且欠款对其影响较大，可能会提起诉讼以维护权益。

3. 逾期时间与后果：

   • 短期逾期时，债权人通常会通过电话、短信等方式催收，希望债务人主动还款，以避免起诉带来的时间和费用成本。
   • 若逾期时间超过3个月甚至半年以上，且多次催收无果，债权人可能认为债务人无还款意愿或能力，从而更有可能采取法律手段追讨欠款。
   • 对于信用卡逾期，若持卡人连续三个月以上无法偿还最低还款额，特别是透支金额达到一定数额（如一万元以上），经两次催收后超过3个月仍不归还，可能构成信用卡诈骗罪，需承担刑事责任。但这一规定主要针对信用卡恶意透支行为，并不直接适用于所有类型的债务纠纷。

4. 催收成本与效益：

   • 起诉需要承担诉讼费、律师费等成本。若逾期金额较小而起诉成本较高，债权人可能会权衡利弊后选择不起诉。
   • 若债务人有一定还款能力，且债权人认为通过起诉能成功收回欠款，则起诉的可能性增加。

5. 诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在此期限内，债权人均有权提起诉讼。

建议与提醒：

• 面对逾期债务问题，无论数额大小，债务人都应认真对待，并尽快与债权人沟通寻求解决方案。逃避债务并非明智之举，反而可能使问题变得更加复杂和棘手。
• 如果双方无法达成一致，债务人应做好应对可能发生的法律诉讼的准备，包括了解相关法律程序、准备相关证据等，以免因忽视法律程序而遭受不必要的损失。
• 同时，债权人也应理性行使自己的权利，合理选择追债方式，以确保自身权益得到有效维护。在决定是否起诉前，债权人可以综合考虑欠款金额、催收成本、债务人还款能力等因素。

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