结论前置：针对您与对方协议约定将车子抵押给您的情况，为确保抵押权的有效设立和保障您的权益，你们需要办理车辆抵押登记手续，并签订书面的抵押合同。以下是详细解答：

一、办理车辆抵押登记手续

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以交通运输工具抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；但是，未经登记，不得对抗善意第三人。这意味着，虽然抵押合同生效时抵押权即设立，但为了更好地保障您的权益，避免后续可能出现的纠纷，办理抵押登记是非常必要的。

2. 办理流程：

   • 准备材料：双方需准备身份证、车辆行驶证、车辆登记证（绿本）、抵押合同等必要材料。
   • 前往登记机关：双方需共同前往车辆管理所或指定的抵押登记机关办理抵押登记手续。
   • 填写申请表：在登记机关，双方需填写抵押登记申请表，并提交上述准备好的材料。
   • 缴纳费用：根据当地规定，可能需要缴纳一定的抵押登记费用。
   • 领取抵押登记证：办理完成后，登记机关会发放抵押登记证，作为抵押权设立的证明。

二、签订书面抵押合同

1. 重要性：

   • 签订书面的抵押合同是明确双方权利义务、保障抵押权有效设立的重要步骤。合同中应详细约定抵押物的信息、抵押担保的范围、抵押权的实现方式等关键条款。

2. 合同内容：

   • 抵押物信息：包括车辆的品牌、型号、车牌号、车辆识别代码等详细信息。
   • 抵押担保范围：明确抵押担保的债权范围，如本金、利息、违约金等。
   • 抵押权的实现方式：约定在债务人不履行到期债务时，您如何实现抵押权，如通过拍卖、变卖车辆等方式。
   • 双方权利义务：明确双方在抵押期间内的权利义务，如抵押物的保管、使用、维修等。
   • 违约责任：约定双方违反合同约定时应承担的违约责任。

三、注意事项

1. 确保抵押物无瑕疵：

   • 在签订抵押合同前，您应确保车辆不存在权属争议、被查封、被扣押等瑕疵情况，否则可能影响抵押权的设立和实现。

2. 关注抵押物的价值变化：

   • 在抵押期间内，您应关注车辆的价值变化情况。如果车辆价值显著降低，可能影响您的债权实现，此时您可以要求债务人提供额外的担保措施。

3. 及时行使抵押权：

   • 在债务人不履行到期债务时，您应及时行使抵押权，通过合法途径实现债权。避免因拖延时间过长而导致抵押物价值贬损或丧失实现抵押权的机会。

最后建议：办理车辆抵押手续涉及法律专业知识和操作流程，为了确保您的权益得到充分保障，建议您在办理过程中咨询专业律师或相关机构，以获取更详细、更准确的指导和帮助。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。