结论：父亲外面有私生子这一情况，一般不属于公安机关直接管辖的刑事或治安案件范畴，因此不能直接报警处理，但可以通过其他法律途径来维护自身权益。以下从不同角度为你详细分析：
从报警处理的角度
报警通常适用于刑事犯罪或违反治安管理处罚法的行为。而父亲有私生子这一行为，本身并不直接构成刑事犯罪或违反治安管理处罚法的行为。它更多地涉及到婚姻家庭关系中的道德和法律问题，比如可能构成对配偶的忠诚义务的违反，但这并不属于公安机关直接管辖的范围。因此，单纯因为父亲有私生子而报警，公安机关一般不会受理。
从法律途径维护权益的角度
虽然不能直接报警，但你可以通过其他法律途径来维护自身或家庭的权益：
离婚诉讼中的权益保护：
- 如果父亲的行为导致了夫妻感情的破裂，且你或你的母亲（如果是配偶身份）决定离婚，那么在离婚诉讼中，可以主张父亲存在过错（如与他人同居、重婚等，具体需根据实际情况判断），并据此要求多分财产或获得损害赔偿。
- 私生子的存在可能会影响到财产的分配，因为父亲对私生子也负有抚养义务，这可能会在离婚时作为考虑因素之一。
确认非婚生子女的身份及抚养问题：
- 如果私生子需要确认与父亲的亲子关系，可以通过法律途径进行亲子鉴定。
- 一旦确认亲子关系，父亲对私生子负有抚养义务，包括提供生活费、教育费等。如果父亲不履行抚养义务，私生子的母亲或其他法定监护人可以起诉要求父亲支付抚养费。
追究重婚罪（如适用）：
- 如果父亲在婚姻关系存续期间与他人以夫妻名义同居生活，且周围群众也认为是夫妻关系的，可能构成重婚罪。此时，可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由法院判决是否构成重婚罪。
- 但需要注意的是，重婚罪的认定需要严格的证据支持，且并非所有有私生子的行为都构成重婚罪。
实际操作建议
- 收集证据：如果决定通过法律途径维护权益，首先需要收集相关证据，如父亲与私生子母亲的往来信件、照片、视频、证人证言等，以证明父亲存在过错或构成重婚罪。
- 咨询律师：在采取任何法律行动之前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果，以便做出明智的决策。
- 保持冷静：面对这种情况，保持冷静和理智非常重要。不要采取过激行为，以免给自己和家庭带来更大的伤害。
如果你或你的家庭正面临这样的问题，且需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。