结论前置：在派出所关一天是否算拘留，需根据具体情况分析。如果是基于传唤、留置盘问等调查措施，则通常不算拘留；但如果是明确作出了行政拘留、刑事拘留等决定，并依法执行，则属于拘留。
不属于拘留的情况
传唤：
- 公安机关为了询问证人、违法嫌疑人等，有权进行传唤。对于违反治安管理行为人，传唤后应及时询问查证，时间一般不超过八小时。在情况复杂且可能适用行政拘留处罚的情况下，询问查证时间可延长至二十四小时。此期间的传唤仅是一种调查措施，旨在配合案件调查，结束后当事人即可离开，因此不构成拘留。例如，某人因涉嫌轻微违法行为被公安机关传唤，询问查证时间未超过二十四小时，结束后即被释放，这种情况就不属于拘留。
留置盘问：
- 对于有违法犯罪嫌疑的人员，当场盘问、检查后，若不能排除其嫌疑且具有法定情形，可带至公安机关继续盘问。留置盘问时间一般不超过二十四小时，特殊情况下可延长至四十八小时。这是一种临时性限制人身自由的措施，用于进一步调查，严格意义上也不属于拘留。比如，某人在街头行为可疑，被公安机关带回进行留置盘问，盘问时间未超过规定时限，结束后即被释放，这种情况同样不属于拘留。
属于拘留的情况
行政拘留：
- 行政拘留是行政制裁措施之一，属于行政处罚范畴，期限通常为1日至15日。若公安机关已明确作出行政拘留决定，并将当事人关押在拘留所（而非仅在派出所）执行，即使仅为一天，也构成行政拘留。例如，某人因打架斗殴，情节较重但尚未达到刑事犯罪的程度，公安机关对其作出行政拘留一天的处罚决定，并将其送至拘留所执行，这种情况就属于行政拘留。
刑事拘留：
- 刑事拘留是公安机关与人民检察院在侦查过程中，针对现行犯罪者或重大嫌疑人采取的暂时剥夺其人身自由的强制措施。若被拘押一日处于刑事拘留的侦查阶段，并符合法定程序，则视为刑事拘留。不过，刑事拘留的时间长度有严格规定，一般情况下为三日，特殊情况下可以延长一日至四日；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。因此，拘留1天通常不符合刑事拘留的一般期限特征，它可能是后续可能变更强制措施（如取保候审、监视居住等）或者转为逮捕等情况的一个短暂阶段。但如果在极特殊情况下，如案件情况紧急且符合刑事拘留的法定条件，公安机关也可能在极短时间内作出刑事拘留决定并执行一日，这种情况虽然罕见，但也属于刑事拘留的范畴。
综合判断与建议
- 判断在派出所关一天是否算拘留，需综合考虑多个因素，包括公安机关的执法依据、执行程序、相关法律文件以及当事人的具体情况等。
- 重要的是要区分调查措施（如传唤、留置盘问）与正式的拘留决定。前者通常不涉及对当事人的正式处罚或长期限制人身自由，而后者则是明确的法律制裁手段。
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，不确定是否属于拘留范畴，或者对拘留的合法性、期限等有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。