针对您提出的“男方隐瞒婚史已经死亡非婚生子怎么起诉”这一问题，核心在于非婚生子在男方死亡后如何通过法律途径维护自身权益，尤其是涉及继承权等关键问题。以下是详细分析：
明确非婚生子的法律地位与权益
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，无论男方是否隐瞒婚史，非婚生子在法律上均享有与婚生子女相同的继承权、抚养权等权益。
确定起诉对象与目的
- 起诉对象：由于男方已死亡，直接起诉男方已不可能。但若涉及遗产分配，可起诉男方的继承人（如父母、配偶、子女等），要求确认非婚生子的继承权并参与遗产分配。
- 起诉目的：主要是确认非婚生子与男方的亲子关系，进而主张继承权，要求分割男方遗产中应属于非婚生子的部分。
收集关键证据
- 亲子关系证明：这是最核心的证据，可通过DNA鉴定、男方生前承认亲子关系的书面或录音证据、共同生活的照片、视频、证人证言等来证明。
- 男方死亡证明：证明男方已死亡，这是启动继承程序的前提。
- 男方遗产情况：包括房产、存款、车辆、股权等，需尽可能全面收集，以确定可继承的遗产范围。
起诉流程
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据清单、证据材料等。起诉状应明确诉讼请求（如确认亲子关系、要求分割遗产等）、事实与理由、法律依据等。
- 选择管辖法院：一般应向男方死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院提起诉讼。
- 提交起诉材料并等待法院受理：法院受理后，将安排开庭审理，您需按时出庭，陈述事实、提供证据，并参与法庭辩论。
- 等待判决并执行：法院将根据事实和法律作出判决，若判决支持您的诉讼请求，您可依据判决书要求男方的继承人履行义务，如分割遗产等。
注意事项
- 时效问题：继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。因此，需尽快行动，以免错过时效。
- 调解与和解：在诉讼过程中，法院可能会组织调解，您可根据实际情况考虑是否接受调解。若能达成和解，可节省时间和精力。
- 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助机构申请法律援助，以获得专业的法律帮助。
行动建议：建议您尽快收集相关证据，特别是亲子关系证明和男方遗产情况，并咨询专业律师（即我本人）以制定详细的诉讼策略。在整个过程中，保持冷静、理性，依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。