结论：公司一般无权直接对员工进行罚款，但可通过合法合理的规章制度追究员工责任，具体需分情况讨论。以下是详细分析：
- 公司罚款权的法律限制
根据《劳动合同法》及《工资支付暂行规定》，公司并非行政机关，不具有行政处罚权，因此无权直接对员工处以罚款。若公司以“罚款”名义扣减工资，需满足以下条件：
- 员工存在故意或重大过失导致公司损失；
- 扣减金额不超过当月工资的20%，且扣除后剩余工资不低于当地最低工资标准；
- 规章制度中明确约定了此类情形及处理方式，并经民主程序制定、公示或告知员工。
若公司未满足上述条件，擅自罚款可能构成违法克扣工资，员工可要求补发并主张经济补偿。
- 质检错误设备的责任追究方式
若员工因质检失误导致设备问题，公司可通过以下合法途径处理：
- 追偿损失：根据《工资支付暂行规定》第16条，公司可要求员工赔偿经济损失，但需证明损失与员工过错存在直接因果关系，且赔偿金额需合理（通常不超过员工月工资的20%）。
- 内部处分：公司可依据规章制度对员工进行警告、记过、降职等处分，但处分需与过错程度匹配，且程序合法（如经工会或职工代表协商）。
- 解除劳动合同：若员工行为构成“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”，公司可依据《劳动合同法》第39条解除合同，但需承担举证责任。
- 实务建议
- 对员工：若公司以“罚款”为由扣减工资，可要求公司出具书面依据，核对规章制度是否合法有效；若认为处理不当，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 对公司：应完善质检流程与责任划分机制，明确员工过错标准及处理方式；通过培训、考核等方式降低失误率，而非单纯依赖事后处罚。
如有进一步疑问（如具体损失计算、规章制度合法性审查等），可直接向我咨询。