结论：上公交车时因路滑摔伤，承运人责任险在符合一定条件下是需要赔付的。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、承运人责任险的基本概念
承运人责任险，是指客运经营者、危险货物运输经营者根据有关法律、行政法规和规章的规定，保险自己在运输过程中发生交通事故或者其他事故，致使旅客遭受人身伤亡和直接财产损失或者危险货物遭受损失，依法应当由被保险人对旅客或者危险货物货主承担的赔偿责任，由保险公司在保险责任限额内给予赔偿的法律制度。
二、承运人责任险的赔付条件
事故发生在运输过程中：
- 在您的情况下，上公交车时摔伤，可以视为运输过程的一部分，因为您已经处于准备乘坐公交车的状态，且摔伤与公交车运营活动有直接关联。
旅客遭受人身伤亡或财产损失：
- 您因路滑摔伤，显然遭受了人身伤亡，符合承运人责任险的赔付条件之一。
事故由承运人责任导致：
- 这一点是关键。如果摔伤是由于公交车司机操作不当、公交车设施存在安全隐患或公交车未提供安全乘车环境等承运人责任导致的，那么承运人责任险应当赔付。
- 如果摔伤是由于您自身原因（如疏忽大意、未注意安全等）或不可抗力（如地震、台风等）导致的，那么承运人责任险可能不赔付。但在此案例中，路滑通常不被视为不可抗力，且您作为乘客，在正常上车过程中因路滑摔伤，很难被认定为完全自身原因导致。
三、实际赔付中的考虑因素
事故责任的认定：
- 在实际赔付过程中，首先需要确定事故责任。这通常需要通过调查、取证、分析等程序来确定。如果认定承运人（公交车公司）存在责任，那么承运人责任险应当赔付。
保险条款的约定：
- 承运人责任险的赔付还受到保险条款的约束。不同的保险公司、不同的保险产品可能有不同的保险条款和赔付标准。因此，在具体赔付时，需要仔细审查保险条款，确定赔付范围和限额。
赔偿金额的确定：
- 赔偿金额通常根据受害人的实际损失来确定，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。在承运人责任险的赔付范围内，保险公司会根据保险条款和实际情况来确定赔偿金额。
四、建议与行动
及时报案：
- 如果您在上公交车时因路滑摔伤，建议立即向公交车司机或公交车公司报告，并要求他们协助处理事故和报案。
保留证据：
- 在事故处理过程中，务必保留好相关证据，如医疗记录、费用单据、事故现场照片等。这些证据将有助于您后续维权和索赔。
咨询专业律师：
- 如果您在事故处理或索赔过程中遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于交通事故领域）。律师将能够为您提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，上公交车时因路滑摔伤，在符合承运人责任险赔付条件的情况下，保险公司是应当赔付的。但具体赔付情况还需要根据事故责任认定、保险条款约定和赔偿金额确定等因素来综合考虑。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。