针对您投资篮球馆想退股但对方一直拖延付款的问题，核心结论是您可以通过协商、发送律师函、提起诉讼或申请仲裁等法律途径来维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：

1. 协商解决
   首先建议您与对方再次沟通，明确退股金额、支付时间及方式，并保留书面沟通记录（如微信、邮件）。若对方以资金紧张为由拖延，可要求其出具书面还款计划并签字盖章，增加约束力。协商时注意避免情绪化，聚焦于解决方案。

2. 发送律师函
   若协商无果，可委托我起草正式律师函，明确告知对方：

   • 根据《公司法》或合伙协议，您享有合法退股权；
     
   • 对方拖延付款已构成违约，需承担利息或违约金；
     
   • 限定合理期限（如15日）支付款项，否则将采取法律行动。
     律师函具有法律威慑力，常能推动对方主动履行义务。

3. 提起诉讼或仲裁

   • 诉讼途径：若对方仍拒绝支付，可向法院起诉要求退股并赔偿损失。需准备证据包括：投资协议、退股协议、付款记录、沟通记录等。若篮球馆为有限责任公司，还需依据《公司法》第74条（异议股东回购请求权）或章程约定主张权利。
     
   • 仲裁途径：若投资协议中约定了仲裁条款，则需向约定仲裁机构申请仲裁，程序相对灵活且保密性强。

4. 执行保障措施
   若胜诉后对方仍不履行，可申请法院强制执行，冻结其银行账户、查封财产或限制高消费。若对方为法人，可追加股东为被执行人（如存在财产混同情形）。

行动建议：

1. 立即整理所有投资及退股相关文件，评估证据充分性；
   
2. 根据对方态度选择协商或律师函催告；
   
3. 若无进展，尽快启动诉讼/仲裁程序，避免超过诉讼时效（一般为3年）。
   

如需进一步分析协议条款或制定具体方案，可随时向我提供材料，我将为您定制解决方案。