私人牙科的发票可以作为起诉依据，但需结合其他证据共同证明待证事实。具体分析如下：

1. 发票的法律属性
   根据《民法典》及《发票管理办法》，发票是经营活动中开具、收取的收付款凭证，具有证明交易真实发生的初步效力。私人牙科作为合法经营的医疗机构，其开具的发票若符合税务规范（如加盖公章、项目明细清晰），可直接证明患者与诊所之间存在医疗服务合同关系。

2. 作为起诉依据的适用场景

   • 合同纠纷：若起诉诊所未按约定提供服务（如治疗项目缩水、材料以次充好），发票可佐证合同金额及基础交易事实，但需结合病历、治疗记录等证明服务内容不符约定。
     
   • 侵权纠纷：若因诊疗过错导致人身损害（如感染、神经损伤），发票可证明患者实际支出费用，但需通过医疗鉴定、病历等证据证明过错与损害的因果关系。
     
   • 消费维权：若起诉诊所虚假宣传或价格欺诈，发票可证明消费金额，但需结合宣传资料、价格公示等证据形成完整链条。

3. 需补充的关键证据
   发票本身通常无法单独作为定案依据，需根据纠纷类型补充：

   • 医疗服务内容：病历、诊断证明、治疗计划单、用药清单等；
     
   • 损害结果：伤情鉴定报告、后续治疗费用证明等；
     
   • 过错证明：医疗事故鉴定意见、专家证人证言等；
     
   • 宣传内容：广告截图、录音录像等（针对虚假宣传类纠纷）。

4. 实务建议

   • 保存发票原件及完整副本，确保信息清晰可辨；
     
   • 同步收集其他证据材料，形成证据闭环；
     
   • 若纠纷涉及专业医疗问题，建议委托律师协助调取病历、申请鉴定，以提升诉讼效率。
     

如有具体纠纷场景或证据收集困难，可进一步说明情况，我会结合细节为您分析证据链的构建方式。