构成犯罪但免予刑事处罚的情形主要包括以下几类：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第十三条，一切危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。因此，这类行为虽构成犯罪的形式要件，但因情节轻微、危害不大，不被认定为犯罪，从而免予刑事处罚。
   • 举例：如邻里间因琐事发生的轻微肢体冲突，若整体情节判断危害不大，可能不被认定为犯罪，进而免予刑事处罚。

2. 防卫过当与避险过当

   • 防卫过当：根据《刑法》第二十条第二款，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应负刑事责任，但可减轻或免除处罚。这体现了法律对防卫行为的鼓励，同时对过度防卫进行限制。
   • 举例：防卫人在制服不法侵害人后，为泄愤又进行严重伤害，对超出必要限度的部分可能免予刑事处罚。
   • 避险过当：依据《刑法》第二十一条第二款，紧急避险超过必要限度造成不应有损害的，同样应负刑事责任，但也可减轻或免除处罚。这体现了法律对避险行为的合理限制。
   • 举例：为避免车辆相撞，司机将车驶入他人院子造成财产损失，若损失程度远超避免的危险，可能构成避险过当，视情况免予刑事处罚。

3. 犯罪中止、从犯与胁从犯

   • 犯罪中止：根据《刑法》第二十四条第二款，中止犯若未造成损害，应免除处罚；造成损害的，应减轻处罚。这体现了法律对犯罪中止的鼓励态度。
   • 举例：甲欲盗窃商店，后因愧疚主动放弃且未造成损害，则构成犯罪中止，应免除处罚。
   • 从犯：依据《刑法》第二十七条第二款，从犯在共同犯罪中起次要或辅助作用，应从轻、减轻或免除处罚。这体现了法律对从犯的从宽处理原则。
   • 举例：盗窃团伙中的望风者，未直接实施盗窃且作用较小，可能被认定为从犯而免予刑事处罚。
   • 胁从犯：根据《刑法》第二十八条，被胁迫参加犯罪的，应按其犯罪情节减轻或免除处罚。这体现了法律对胁从犯的同情和从宽处理。
   • 举例：乙被威胁参与抢劫但仅站在一旁，未实施暴力，可能根据其受胁迫程度和犯罪情节免予刑事处罚。

4. 自首与立功

   • 自首：依据《刑法》第六十七条第一款，犯罪后自动投案并如实供述罪行的，是自首，可从轻或减轻处罚；犯罪较轻的，可免除处罚。这体现了法律对自首行为的鼓励态度。
   • 举例：丙犯罪后主动投案并如实交代，且情节较轻，可能被免予刑事处罚。
   • 立功：根据《刑法》第六十八条，犯罪分子有揭发他人犯罪行为或提供重要线索得以侦破其他案件等立功表现的，可从轻或减轻处罚；有重大立功表现的，可减轻或免除处罚。这体现了法律对立功行为的奖励原则。
   • 举例：丁在服刑期间揭发同监狱犯人策划越狱，经查证属实，属于立功，可能因此被免予刑事处罚。

5. 特定人群犯罪

   • 又聋又哑的人或盲人犯罪：依据《刑法》第十九条，又聋又哑的人或盲人犯罪，可从轻、减轻或免除处罚。因其生理缺陷影响辨认和控制能力，量刑时会考虑这些因素。
   • 举例：盲人戊因挑衅失手伤人，法院可能根据具体情况免予刑事处罚。

6. 其他法定情形

   • 犯罪已过追诉时效期限：根据《刑事诉讼法》第十六条，犯罪已过追诉时效期限的，不追究刑事责任。
   • 经特赦令免除刑罚：同样依据《刑事诉讼法》第十六条，经特赦令免除刑罚的，不追究刑事责任。
   • 告诉才处理的犯罪：依照刑法规定需告诉才处理的犯罪，若没有告诉或撤回告诉，则不追究刑事责任。
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡：根据《刑事诉讼法》第十六条，若犯罪嫌疑人、被告人死亡，则不追究刑事责任。
   • 其他法律规定免予追究刑事责任：若有其他法律规定免予追究刑事责任的情形，同样不追究刑事责任。

总结：免予刑事处罚并不意味着行为人的行为不构成犯罪，而是基于上述特定情形和法律规定，决定不对其进行刑事处罚。在具体案件中，是否免予刑事处罚还需综合考虑案件的具体情况和法律规定，以确保法律的公正适用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。