执行局无权擅自将田地租给他人，此行为涉嫌违法，可通过提出执行异议、申请国家赔偿或提起行政诉讼等途径维权。具体分析如下：

1. 执行局无权擅自出租田地
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，执行局的职责是依法执行生效法律文书（如判决书、调解书等），其权限范围仅限于查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人的财产，或采取其他法定执行措施。田地作为被执行人的财产，执行局可依法处置（如拍卖、变卖），但无权擅自出租。若执行局未通过法定程序（如拍卖、变卖）直接将田地出租，可能涉嫌超越职权或滥用职权，违反《行政强制法》《国家赔偿法》等规定。

2. 维权途径

   • 提出执行异议：若您是案件当事人（如被执行人或利害关系人），可依据《民事诉讼法》第232条，在执行程序终结前向执行法院提出书面异议，要求撤销或纠正违法出租行为。法院应在15日内审查并裁定，若不服裁定，可自收到之日起10日内向上一级法院申请复议。
     
   • 申请国家赔偿：若执行局的违法出租行为导致您财产损失（如田地收益减少），可依据《国家赔偿法》第4条，在2年内向执行法院申请国家赔偿，需提交损失证明（如租金市场价、实际损失等）。
     
   • 提起行政诉讼：若执行局的行为被认定为行政行为（如以行政命令形式出租），您可依据《行政诉讼法》第12条，以执行局或其所属法院为被告，向有管辖权的法院提起行政诉讼，要求确认行为违法并赔偿损失。

3. 关键证据收集
   为支持维权，需收集以下证据：

   • 执行局出租田地的书面文件（如租赁合同、通知等）；
     
   • 田地权属证明（如土地承包经营权证、土地使用权证）；
     
   • 损失证明（如同期同类田地租金标准、实际收益减少证明）；
     
   • 执行程序相关材料（如执行裁定书、执行通知书等）。

建议：立即联系执行法院了解出租依据，若无法提供合法手续，尽快通过上述途径维权。若涉及复杂法律程序，可进一步向我咨询具体操作细节。