当您出车祸且自己全责，但对方没有交强险时，您可以按照以下步骤来处理这一情况，以确保自己的权益得到妥善维护：
一、确保安全并固定证据
首先，请立即确保事故现场的安全。如果可能的话，将车辆移至不妨碍交通的地方，以避免造成交通堵塞或引发二次事故。同时，使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片，包括碰撞部位、车牌号码、现场整体情况以及交通标志等。这些照片将作为后续处理的重要证据。
二、报警并通知保险公司
接下来，请拨打122报警电话向交警部门报案，详细说明事故发生的时间、地点和大致情况。交警将到场勘查，并出具交通事故责任认定书，明确双方的责任。虽然您在此事故中全责，但对方的车辆未投保交强险也是需要记录的重要信息。同时，您也需要通知自己车辆的保险公司，即使对方没有保险，您的交强险（虽然在此情况下不直接用于赔偿对方，但涉及自身车辆损失时可能有用）和商业险（特别是车损险）也可能在后续处理中发挥作用。
三、了解对方未投保的法律后果
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车应当投保交强险。对方未投保交强险是违法的，且在此事故中，由于您全责，对方本应由交强险承担的赔偿部分，现在需要由对方个人承担。这一点在后续与对方协商或法律诉讼中非常重要。
四、与对方沟通协商
在等待交警和保险公司人员到来的过程中，您可以与对方进行沟通，了解其未投保的原因。同时，明确告知对方其应承担的全部赔偿责任，并保留沟通记录，如录音、短信或书面协议等。这些记录在后续处理中可能作为证据使用。
五、接受交警处理并获取责任认定书
配合交警的工作，如实陈述事故经过。交警将根据现场勘查和调查情况出具责任认定书。若认定您全责，责任认定书上将注明对方未投保交强险等相关信息。这份责任认定书是后续处理的重要依据。
六、定损理赔与代位追偿
如果您的车辆投保了车损险，保险公司将对车辆损失进行定损，确定维修费用。在对方无力赔偿或赔偿不足时，您可以向保险公司申请赔偿，并由保险公司代位追偿。这意味着保险公司将先向您支付赔偿金，然后代替您向对方追偿。
如果对方愿意赔偿，您可以与对方共同到维修厂确认维修费用和支付方式。确保维修费用合理且得到对方的认可。
七、协商不成走法律途径
若与对方就赔偿问题无法达成一致，您可以持交通事故责任认定书及相关证据向人民法院提起民事诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。若对方拒不履行判决，您可以申请强制执行，通过法律手段维护自己的权益。
重要提示：
通过以上步骤，您可以有效地处理出车祸自己全责且对方没有交强险的情况，确保自己的合法权益得到妥善维护。