结论：
- 婚生子女无需主动寻找私生子，法律未规定其有主动寻找非婚生子女的义务。
- 私生子女的继承权不因婚生子女是否寻找而丧失，只要其身份被确认，即享有法定继承权。
详细分析：
一、婚生子女的义务：法律未要求主动寻找私生子
根据《中华人民共和国民法典》第1071条，非婚生子女（即私生子）与婚生子女享有同等法律地位，包括继承权。但法律未规定婚生子女有主动寻找或确认非婚生子女身份的义务。继承程序启动时，若私生子女的身份未被确认，通常需通过以下方式主张权利：
- 私生子女自行主张：私生子女或其法定代理人（如生母）需通过法律程序（如亲子鉴定、诉讼）确认亲子关系，进而主张继承权。
- 其他继承人或利害关系人举证：若私生子女未主动主张，其他继承人或利害关系人（如生父的债权人）也可通过证据（如生父生前认可、书面遗嘱等）推动确认其身份。
关键点：婚生子女无需主动介入，私生子女的继承权实现取决于其自身或相关方的行动。
二、私生子女的继承权：身份确认是核心前提
私生子女的继承权需满足两个条件：
- 亲子关系法律确认：通过亲子鉴定、生父生前认可、书面遗嘱等证据证明亲子关系。
- 未被剥夺继承权：若生父通过遗嘱排除其继承权，或私生子女存在丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人），则继承权可能被剥夺。
例外情形：若生父未留遗嘱，且私生子女身份未被确认，其继承权可能因无人主张而暂时“悬空”，但不会因婚生子女未寻找而自动丧失。
三、实务建议：如何避免继承纠纷？
- 对被继承人（生父）：
- 明确遗嘱内容，避免因身份争议导致继承程序复杂化。
- 若希望私生子女继承，可提前通过公证遗嘱或书面文件确认其身份。
- 对继承人：
- 若怀疑存在私生子女，可要求通过法律程序（如亲子鉴定）确认身份，避免后续纠纷。
- 若私生子女主张权利，需核实其证据真实性，必要时通过诉讼解决。
总结：婚生子女无需主动寻找私生子，但私生子女的继承权实现需以身份确认为前提。若您涉及具体继承纠纷，可进一步提供细节，我将为您分析法律风险与应对策略。