结论：在股东不知情的情况下，法定代表人委托代理人管理有限公司，该委托人一般不可以随意处理公司财产。具体能否处理及处理权限需依据公司章程、股东会决议以及委托代理的具体权限来确定。
详细分析：
公司财产的处理权限：
- 公司财产属于公司所有，其处理通常需要遵循公司章程和法律法规的规定。
- 一般情况下，公司财产的处理需要由公司决策机构（如股东会、董事会）作出决议，并由具有相应权限的公司人员（如法定代表人、经理等）执行。
法定代表人的权限：
- 法定代表人是公司法律上的代表，有权代表公司进行法律行为和签署文件。
- 但法定代表人的权限并非无限，其行使权力需在公司章程和法律法规的框架内，且通常需要得到股东会或董事会的授权或批准。
委托代理的权限：
- 如果法定代表人委托代理人管理公司，该代理人的权限应明确界定在委托代理合同或授权书中。
- 代理人只能在授权范围内行事，超出授权范围的行为可能构成无权代理或越权代理，对公司不产生法律效力。
股东不知情的情况：
- 如果股东对法定代表人的委托代理行为不知情，且该行为未经股东会或董事会批准，那么该代理行为可能因缺乏合法授权而无效。
- 在这种情况下，委托人处理公司财产的行为可能构成对公司财产的非法侵占或滥用，需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 对于公司：应明确公司章程中关于公司财产处理、法定代表人权限以及委托代理的规定，确保公司运营的合法性和规范性。
- 对于股东：应密切关注公司的运营状况，特别是涉及公司财产处理的重要决策，确保自身权益不受侵害。如果发现法定代表人或委托代理人存在越权行为，应及时采取法律措施维护公司利益。
- 对于法定代表人或委托代理人：在行使权力时，应严格遵守公司章程和法律法规的规定，确保所有行为都在合法授权范围内进行。如果需要处理公司财产，应事先获得股东会或董事会的批准，并明确记录在案。
可能法律后果：
- 如果委托人未经授权处理公司财产，可能面临公司内部的纪律处分或法律诉讼，需要承担赔偿损失等法律责任。
- 如果该行为构成犯罪（如职务侵占罪），还可能面临刑事处罚。
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