关于事业单位58周岁员工死亡未退休的赔偿问题，需根据具体情况判断赔偿项目和金额，主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金（如符合工亡条件）。以下是对此问题的详细分析：
一、赔偿项目及法律依据
丧葬补助金：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十九条，职工因工死亡，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金，标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 计算方式：丧葬补助金 = 6个月 × 统筹地区上年度职工月平均工资。
供养亲属抚恤金：
- 法律依据：同样依据《工伤保险条例》第三十九条，供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 计算方式：供养亲属抚恤金 = 职工本人工资 × 比例（根据供养亲属情况确定）。
一次性工亡补助金：
- 前提条件：若该员工死亡被认定为工伤（工亡），则其近亲属可以领取一次性工亡补助金。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十九条，一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 计算方式：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
二、特殊情况说明
- 非工亡情况：如果该员工的死亡并非因工作原因导致，即不构成工伤，那么其家属可能无法享受上述工伤保险待遇。但根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，如果死亡是由于他人的过错或侵权行为导致的，家属可以依法向侵权人主张民事赔偿，包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 事业单位特定规定：事业单位员工可能还享有其他特定的福利待遇或补偿机制，这取决于具体的事业单位规定以及地方政策。因此，在处理此类案件时，还需要考虑这些特定因素。
三、建议与行动
- 确认死亡原因：首先，需要确认该员工的死亡是否与工作有关，即是否构成工伤。这通常需要通过工伤认定程序来确定。
- 收集证据材料：家属应尽快收集与死亡相关的证据材料，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律问题和计算过程，建议家属咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务，确保你的权益得到充分保障。
总结来说，事业单位58周岁员工死亡未退休的赔偿问题需要根据具体情况来判断赔偿项目和金额。如果构成工伤，家属可以享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等工伤保险待遇；如果不构成工伤，则可能需要通过民事赔偿途径来维护自己的权益。在处理此类案件时，建议家属及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。