当仲裁裁决书下来后，如果对方不服并提起诉讼，您可以按照以下步骤来应对：

一、了解诉讼程序与您的权利

1. 确认对方起诉：首先，您需要确认是否真的收到了法院的应诉通知书或传票，确保是对方就同一争议事项提起了诉讼。

2. 明确自身权利：作为被告，您有权在法定期限内（通常为收到起诉状副本后的15日内）提交答辩状，针对原告的诉讼请求和事实理由进行反驳。这是您维护自己权益的重要一步。

二、积极准备应诉材料

1. 收集证据：整理与案件相关的所有证据，这包括但不限于仲裁过程中的证据以及新发现的证据。证据是支持您主张的关键，务必确保其真实、合法且与案件事实相关联。

2. 撰写答辩状：在答辩状中，您需要清晰陈述自己的观点和理由，对对方的诉讼请求逐一回应，并提供相应的法律依据。答辩状是您向法院展示自己立场和论据的重要文件。

3. 准备其他材料：除了答辩状和证据外，您还需要准备身份证明文件等必要材料，以便法院核实您的身份和诉讼资格。

三、参与庭审过程

1. 按时出庭：按照法院通知的时间和地点准时参加庭审，这是您的法定义务，也是维护自己权益的必要步骤。缺席庭审可能会导致您承担不利后果。

2. 遵守法庭纪律：在庭审过程中，您需要保持冷静和礼貌，尊重法官和其他诉讼参与人。遵守法庭纪律是维护庭审秩序和公正的重要保障。

3. 充分发表意见：在法庭辩论环节，您需要充分阐述自己的观点和理由，争取法官的支持。这是您展示自己立场和论据、说服法官的关键时刻。

四、关注后续进展与结果

1. 等待判决结果：庭审结束后，法院会根据审理情况作出判决。您需要耐心等待判决结果的公布，并做好相应的准备。

2. 考虑上诉或执行：

   • 如果对一审判决结果不满意，且认为存在法定上诉理由（如事实认定错误、法律适用不当等），您可以在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。
   • 如果判决结果对您有利，但对方拒不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

五、特殊情况下的应对策略

• 如果仲裁裁决是终局裁决：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条，某些劳动争议案件的仲裁裁决是终局裁决，自作出之日起发生法律效力。如果对方对这类裁决不服并提起诉讼，法院可能会不予受理或驳回起诉。但您仍需关注诉讼进展，确保自己的权益不受侵害。

• 如果涉及商事仲裁：商事仲裁与劳动仲裁在程序上有所不同。如果对方对商事仲裁裁决不服并提起诉讼（实际上是申请撤销裁决），您需要了解商事仲裁的相关法律规定和程序要求，以便更好地应对诉讼。

六、注意事项

1. 保留相关证据和材料：在整个诉讼过程中，务必妥善保管好所有与案件相关的证据和材料，以备不时之需。

2. 及时沟通与交流：与律师或法律专业人士保持密切沟通，及时了解案件进展情况和应对策略。他们的专业意见和帮助将对您维护自己权益至关重要。

3. 遵守法律法规：在处理纠纷的过程中，始终遵守法律法规和道德规范，不得采取非法手段或行为。这是维护社会公正和法治秩序的基本要求。

面对对方不服仲裁裁决并提起诉讼的情况，您需要保持冷静和理智，积极准备应诉材料并参与庭审过程。同时，关注后续进展与结果，并根据实际情况考虑上诉或执行等后续措施。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。