您好，关于如何提取继母名下的存款，这通常涉及到遗产继承的问题，我会为您详细解答。

首先，需要明确的是，存款人去世后，其存款将作为遗产由继承人继承。在您的情况下，继母去世后，她的存款将由她的法定继承人继承。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产的继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您作为继子女的情况下，如果您与继母形成了法律上的扶养关系，那么您通常也享有继承权，具体需根据实际情况和当地法律来判断。

接下来，关于提取存款的具体流程，一般有两种途径：

1. 通过公证处公证解决：

   • 合法继承人（包括您，如果符合继承条件）需要持本人身份证、户口本，并提供与已故存款人的直系亲属关系证明（如结婚证、出生证明、亲属关系公证书等）等材料，到公证处申请办理继承权公证书。
   • 取得公证书后，您可以将公证书提供给银行，银行将根据公证书的内容办理存款的过户或支付手续。

2. 通过法院诉讼解决：

   • 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证处办理继承权公证书，您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院将根据事实和法律作出判决，并出具生效裁判文书。
   • 您可以将法院的生效裁判文书提供给银行，银行将根据裁判文书的内容办理存款的提取手续。

此外，根据最新的政策规定，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，且符合简化提取的条件（如无纠纷、材料齐全等），继承人可能无需提交公证书即可一次性提取存款及利息。但这一规定可能因地区和银行的具体政策而有所不同，建议您在办理前先咨询当地银行或公证处。

最后，我想强调的是，在处理遗产继承问题时，请务必保持冷静和理性，尊重法律和程序，以确保您的权益得到妥善保护。如果您在办理过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询或寻求专业法律帮助。