结论：发生医疗事故双方协商解决时，患方不一定要写书面申请，但建议写书面申请，以下是关于书面申请的书写要点。

1. 书面申请的必要性

   • 从患方角度：虽然法律没有强制要求患方在协商解决医疗事故时必须提交书面申请，但书面申请有其独特优势。它可以清晰地表达患方的诉求、事实依据和期望的解决方案，避免口头沟通中可能出现的误解和遗漏。同时，书面申请也是一种证据，能够证明患方在协商过程中已经明确提出了自己的主张，为后续可能的法律程序提供有力支持。
   • 从医方角度：书面申请可以让医方更全面、准确地了解患方的想法和要求，有助于医方进行内部讨论和决策，提高协商的效率和效果。而且，书面申请也有利于医方记录协商过程，规范协商行为。

2. 书面申请的书写要点

   • 标题：可以写“关于[具体医疗事故名称]协商解决的申请”，让医方一眼就能看出申请的主题。
   • 患方基本信息：包括患者姓名、性别、年龄、身份证号、联系方式等，以及患方代表的姓名和联系方式（如果有代表的话），方便医方与患方进行沟通和联系。
   • 医疗事故基本情况：详细描述医疗事故发生的时间、地点、经过，包括患者就诊的医院、科室、主治医生，接受的治疗项目和使用的药物等信息。例如，“患者于[具体日期]在[医院名称][科室名称]就诊，由[医生姓名]主治，接受了[治疗项目名称]治疗，并使用了[药物名称]”。
   • 损害后果：说明医疗事故给患者造成的身体损害、精神损害以及经济损失等情况。身体损害可以描述具体的伤情、伤残等级（如果有鉴定的话）；精神损害可以提及患者因此遭受的痛苦、焦虑等；经济损失可以列举医疗费用、误工费、护理费等具体项目和金额。比如，“患者因本次医疗事故导致[具体伤情]，经鉴定为[伤残等级]，目前仍在康复治疗中，已产生医疗费用[X]元，因误工损失[X]元，需要护理费用[X]元”。
   • 诉求和依据：明确提出患方的协商诉求，如要求医方承担的赔偿责任、赔偿金额、道歉方式等。同时，要说明提出这些诉求的法律依据和事实依据。例如，“根据《中华人民共和国民法典》第[具体条款]规定，医方在本次医疗事故中存在过错，应承担相应的赔偿责任。结合患者的实际损失情况，我们要求医方赔偿医疗费用、误工费、护理费等共计[X]元”。
   • 协商意愿和期望：表达患方希望通过协商解决医疗事故的意愿，以及对协商结果的期望。可以写“我们希望能够与贵方友好协商，妥善解决本次医疗事故，避免进一步的纠纷和损失。希望贵方能够认真对待我们的申请，在[具体期限]内给予回复”。
   • 结尾和签名：结尾可以写“此致 敬礼”等礼貌用语，然后由患方或患方代表签名，并注明申请日期。

3. 书面申请的提交和后续跟进

   • 提交方式：可以选择当面提交、邮寄或电子邮件等方式将书面申请提交给医方。如果选择当面提交，最好要求医方出具收条；如果选择邮寄，建议使用挂号信或快递，并保留好邮寄凭证；如果选择电子邮件，要确保邮件发送成功，并保留好邮件发送记录。
   • 后续跟进：提交书面申请后，患方要及时与医方沟通，了解医方对申请的反馈和处理情况。如果医方在合理期限内没有回复或回复不满意，患方可以考虑通过其他途径解决纠纷，如申请医疗事故鉴定、向卫生行政部门投诉或提起民事诉讼等。