结论：员工工伤后，行政机关不进行罚款处罚，并不直接等同于用人单位没有责任或违规行为。是否违规需根据具体情况和法律法规来判断。

分析：

1. 工伤与行政处罚的关系：

   • 工伤是指在工作过程中，因工作原因受到的伤害。行政处罚则是行政机关对违反法律法规的行为进行的制裁。
   • 工伤的发生本身并不直接触发行政处罚，除非该工伤是由于用人单位的违法行为（如未提供安全的工作环境、未遵守劳动安全规定等）导致的。

2. 行政不罚钱的可能原因：

   • 行政机关可能认为用人单位没有违反相关法律法规，或者违规行为轻微，不足以进行罚款处罚。
   • 行政机关可能采取了其他形式的处罚或纠正措施，如警告、责令改正等，而没有选择罚款。
   • 工伤事故可能被认定为意外事件，与用人单位的违规行为无直接关联。

3. 用人单位的责任与违规判断：

   • 即使行政机关没有罚款，用人单位仍可能因工伤事故而承担民事责任，如支付工伤赔偿、医疗费用等。
   • 如果工伤是由于用人单位的违法行为导致的，那么用人单位不仅可能面临行政处罚（如果行政机关认为有必要），还可能承担更严重的法律责任，如刑事责任（在极端情况下，如重大劳动安全事故罪）。
   • 是否违规需根据具体的法律法规、事故原因、用人单位的行为等因素进行综合判断。

4. 法律建议：

   • 对于用人单位而言，应严格遵守劳动安全规定，提供安全的工作环境，以预防工伤事故的发生。
   • 如果发生工伤事故，用人单位应积极配合调查，承担相应的责任，并采取措施防止类似事故再次发生。
   • 对于员工而言，如果认为用人单位存在违规行为导致工伤，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

举例说明：

• 假设某工厂因设备老化导致员工受伤，但行政机关调查后认为工厂并未故意违反安全规定，且已采取了一定措施预防事故，因此决定不罚款。但这并不意味着工厂没有责任，工厂仍需承担工伤赔偿等民事责任。
• 另一方面，如果某建筑公司未提供安全带等防护设备导致员工高空坠落受伤，且行政机关调查后确认公司存在明显违规行为，那么公司不仅可能面临罚款处罚，还可能承担更严重的法律责任。

进一步思考：

• 在处理工伤事故时，应综合考虑事故原因、用人单位的行为、法律法规等因素来判断用人单位是否违规。
• 行政机关的处罚决定只是判断用人单位责任的一个方面，不能作为唯一依据。
• 员工和用人单位都应了解并遵守相关法律法规，以维护自身的合法权益。

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