结论：子女能否继承欠条上父母所欠的债务，实际上是一个关于遗产继承与债务承担的问题。1. 如果子女选择继承父母的遗产，那么他们需要在继承的遗产范围内承担父母的债务；2. 如果子女放弃继承父母的遗产，那么他们就不需要对父母的债务承担清偿责任。

详细分析：

1. 子女选择继承遗产的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人（即子女）需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人（即父母）依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果子女继承了父母的遗产，他们就需要在继承的遗产范围内，对父母的债务进行清偿。
   • 举个例子，如果父母欠有债务，但同时留下了价值100万元的房产作为遗产，子女选择继承这套房产，那么他们就需要用这100万元的房产价值来清偿父母的债务。如果债务超过100万元，子女无需用自己的其他财产来偿还超出部分。

2. 子女放弃继承遗产的情况：

   • 同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，如果继承人放弃继承，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这意味着，如果子女选择放弃继承父母的遗产，他们就不需要对父母的债务承担任何清偿责任。
   • 举个例子，如果父母欠有债务，但子女明确表示放弃继承父母的任何遗产，那么债权人就无法要求子女用其个人财产来偿还父母的债务。

法律建议：

• 在面对是否继承父母遗产的问题时，子女应该充分考虑自己的实际情况和利益，以及可能带来的法律后果。如果父母债务较多，且遗产价值不足以覆盖全部债务，子女选择放弃继承可能是一个更为明智的选择。
• 如果子女决定继承父母的遗产，他们应该及时了解父母的债务情况，并评估遗产价值是否足以覆盖这些债务。如果遗产价值不足以覆盖债务，子女应该做好相应的财务规划，以避免因承担过多债务而影响自己的生活质量。
• 在任何情况下，子女都应该咨询专业的法律人士，如我这样的专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。我们可以根据具体情况，为子女提供更为详细和个性化的法律建议。

可能法律后果：

• 如果子女选择继承遗产并承担债务，他们可能会面临经济上的压力，甚至可能因无法偿还债务而面临法律诉讼或资产被执行的风险。
• 如果子女选择放弃继承遗产，他们虽然无需承担父母的债务，但也可能因此失去继承父母遗产的机会，这可能会对他们的经济状况产生一定影响。因此，在做出决定之前，子女应该充分考虑各种因素，并谨慎权衡利弊。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。