结论：丈夫背着妻子欠下债务后被刑拘，债务是否需要妻子承担需分情况讨论，主要取决于债务性质、用途以及妻子是否知情等因素。以下从不同角度为你详细分析：
若债务被认定为个人债务
- 债务性质与用途：如果丈夫所欠债务是用于其个人消费、赌博、吸毒等非法活动，或者明确是丈夫以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且妻子对此并不知情，也没有从中受益，那么这笔债务通常会被认定为丈夫的个人债务。
- 法律后果：在这种情况下，妻子没有偿还该债务的法定义务。债权人只能向丈夫主张债权，即使丈夫被刑拘，债权人也不能要求妻子用夫妻共同财产或个人财产来偿还这笔债务。不过，如果丈夫有个人财产，债权人可以通过法律途径申请执行丈夫的个人财产来清偿债务。
若债务被认定为夫妻共同债务
- 债务性质与用途：如果丈夫所欠债务是为了夫妻共同生活、共同生产经营所负，例如为了家庭购买房产、车辆，或者夫妻共同经营的企业所欠的债务等，即使妻子不知情，也可能被认定为夫妻共同债务。
- 法律后果：妻子有义务与丈夫共同偿还这笔债务。在丈夫被刑拘的情况下，债权人可以要求妻子用夫妻共同财产中的一半以及妻子的个人财产来偿还债务。如果夫妻共同财产不足以清偿债务，妻子还需要以个人财产承担连带清偿责任。不过，妻子在承担清偿责任后，有权向丈夫追偿。
特殊情况处理
- 妻子不知情的举证责任：如果妻子主张债务为丈夫个人债务，需要承担举证责任，证明该债务没有用于夫妻共同生活或共同生产经营，且自己不知情。这可能需要妻子提供相关的证据，如丈夫的消费记录、债务用途的证明等。
- 债权人主张权利的时效：债权人向夫妻双方主张权利有一定的时效限制，一般为三年。如果债权人在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内没有主张权利，可能会丧失胜诉权。
建议：
- 妻子可以先梳理丈夫债务的具体情况，包括债务金额、债务形成时间、债务用途等，并收集相关证据。
- 如果对债务性质存在争议，可以咨询专业法律人士，通过法律途径确定债务的性质和责任承担方式。
- 在处理债务问题时，要注意保护自己的合法权益，避免不必要的财产损失。
如果你还有其他关于债务处理、夫妻财产分割等方面的疑问，欢迎继续向我咨询。