若保险公司不履行其承诺的业务增值服务，可采取以下措施进行应对：

1. 核查合同条款：

   • 首先，仔细查阅与保险公司签订的保险合同或相关协议，确认增值服务是否明确列于合同中，以及具体的服务内容、履行方式和时间等细节。
   • 如果增值服务确实在合同中有明确约定，而保险公司未履行，则保险公司可能构成违约。

2. 与保险公司沟通协商：

   • 联系保险公司的客服部门或相关负责人，说明情况并要求其履行增值服务。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，提供合同中的相关条款作为依据，要求保险公司给出合理的解释和解决方案。

3. 向监管机构投诉：

   • 如果与保险公司的沟通协商无果，可以向当地的保险监管机构（如银保监会或其派出机构）进行投诉。
   • 投诉时，需提供详细的证据材料，包括保险合同、沟通记录等，以支持你的主张。
   • 监管机构会对投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的监管措施。

4. 寻求法律救济：

   • 如果保险公司的违约行为给你造成了实际损失，且上述途径均无法解决问题，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
   • 可以向法院提起诉讼，要求保险公司履行增值服务或赔偿因违约造成的损失。
   • 在诉讼过程中，需提供充分的证据证明保险公司的违约行为以及你的损失情况。

5. 注意保留证据：

   • 在整个过程中，务必注意保留好所有与保险公司沟通的记录、保险合同、相关凭证等证据材料。
   • 这些证据材料在后续的投诉或诉讼中将是证明保险公司违约行为和你的损失情况的重要依据。