结论：在对方全责但不赔钱的情况下，可以通过以下方式促使对方保险公司强制赔付：1. 向交警部门申请调解或出具事故认定书作为依据；2. 直接向对方保险公司提出索赔申请；3. 通过法律途径起诉对方及其保险公司。以下展开详细说明：

1. 向交警部门申请调解或出具事故认定书作为依据

• 调解程序：在交通事故发生后，交警部门会进行责任认定。如果对方全责但拒绝赔偿，你可以向交警部门申请调解。交警部门会组织双方进行协商，若调解成功，对方保险公司通常会根据调解结果进行赔付。
• 事故认定书的作用：如果调解不成，交警部门会出具交通事故责任认定书。这份认定书是确定事故责任的重要法律文件，你可以凭借它向对方保险公司主张赔偿。

2. 直接向对方保险公司提出索赔申请

• 索赔流程：在获得交通事故责任认定书后，你可以直接联系对方保险公司的客服或理赔部门，提交索赔申请。申请时需要提供事故认定书、你的身份证明、车辆损失证明（如维修发票、定损报告等）以及医疗费用证明（如果有人员受伤）等相关材料。
• 保险公司的责任：对方保险公司有义务根据事故责任认定书和保险合同的约定，对你的损失进行赔付。如果保险公司拒绝赔付或拖延赔付，你可以向保险监管部门投诉或寻求法律帮助。

3. 通过法律途径起诉对方及其保险公司

• 起诉条件：如果通过调解和直接索赔都无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。起诉时需要准备充分的证据，包括交通事故责任认定书、索赔申请材料、与对方及其保险公司的沟通记录等。
• 诉讼流程：你可以向事故发生地或被告住所地的法院提起诉讼。法院会依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决对方及其保险公司承担赔偿责任，但对方仍不履行判决，你可以申请法院强制执行。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。尽量通过合法途径解决问题，避免采取过激行为。
• 保留好所有与事故相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。