针对居间人阻止甲方付款给施工方的情况，首先明确结论：甲方应依据合同约定和法律规定，采取合理措施确保付款义务的履行，同时可追究居间人的违约责任或侵权责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、合同角度
审查合同条款：
- 甲方应首先审查与施工方签订的施工合同，确认合同中关于付款条件、付款方式、付款时间等条款的具体约定。
- 同时，审查与居间人签订的居间合同，明确居间人的权利义务，特别是关于居间人是否享有阻止付款的权利或义务。
履行付款义务：
- 若施工合同中明确规定了付款条件和时间，且甲方已满足这些条件，甲方应按照合同约定履行付款义务。
- 居间人无权阻止甲方付款，除非居间合同中有特别约定且该约定不违反法律强制性规定。
追究居间人违约责任：
- 若居间人违反居间合同约定，阻止甲方付款给施工方，甲方有权要求居间人承担违约责任，包括赔偿因此造成的损失。
二、法律角度
居间人的法律地位：
- 居间人作为中介方，其职责是促成甲方与施工方之间的合同成立，并收取居间费用。
- 居间人并非合同当事人，除非合同中有特别约定，否则居间人无权干预合同履行过程中的具体事务，包括付款。
居间人的侵权责任：
- 若居间人阻止甲方付款给施工方，且该行为导致施工方遭受损失，施工方有权要求居间人承担侵权责任。
- 甲方在履行付款义务后，若因居间人的行为导致自身遭受损失（如施工方提起诉讼要求甲方承担违约责任），甲方也有权要求居间人承担相应的赔偿责任。
三、实际操作建议
与居间人沟通：
- 甲方应首先尝试与居间人沟通，了解其阻止付款的原因，并尝试通过协商解决问题。
- 在沟通过程中，甲方应明确表达自己的付款意愿和合同约定，要求居间人停止阻止付款的行为。
发送律师函：
- 若沟通无果，甲方可委托律师向居间人发送律师函，明确告知其行为的违法性和可能承担的法律责任，要求其立即停止阻止付款的行为。
提起诉讼或申请仲裁：
- 若居间人仍拒绝履行义务，甲方可根据合同约定或法律规定，向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求居间人承担违约责任或侵权责任。
- 在诉讼或仲裁过程中，甲方应提供充分的证据证明居间人的违法行为和自身遭受的损失。
四、注意事项
- 保留证据：甲方在处理此类纠纷时，应妥善保留与居间人、施工方的沟通记录、合同文本、付款凭证等证据，以便在需要时提供证明。
- 及时咨询：若甲方对合同条款或法律规定存在疑问，或遇到复杂的法律问题，应及时向我咨询，以便获得专业的法律意见和帮助。
综上所述，甲方应依据合同约定和法律规定，采取合理措施确保付款义务的履行，并可追究居间人的违约责任或侵权责任。在处理此类纠纷时，甲方应保持冷静、理性，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。