结论：公司要求员工每月上16天班是否合法，不能一概而论，需要结合具体的工作时间安排、劳动合同约定以及相关法律法规来综合判断。
分析：
从工作时间安排的角度：
- 如果这16天班是每天工作不超过8小时，且每周至少保证员工有一天休息时间，那么这样的安排在大多数情况下是合法的，因为它符合《劳动法》中关于工作时间和休息休假的规定。
- 如果这16天班中包含了加班，且加班时间超过了法定限制（如每月加班不得超过36小时），或者没有按照法律规定支付加班费，那么这样的安排就是违法的。
从劳动合同约定的角度：
- 如果劳动合同中明确约定了员工每月的工作天数和工作时间，且这一约定符合法律法规的规定，那么公司按照合同约定要求员工上班就是合法的。
- 如果劳动合同中没有明确约定，或者约定与法律法规相冲突，那么公司不能单方面要求员工按照其规定的工作天数上班，否则可能构成违法。
从相关法律法规的角度：
- 根据《劳动法》的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度。用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过1小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。
- 如果公司要求员工每月上16天班，但每天工作时间超过法定限制，或者没有按照法律规定支付加班费，那么这样的安排就违反了《劳动法》的相关规定。
建议：
- 如果你作为员工，对公司的工作安排有疑问或不满，建议首先与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解具体的工作时间安排和加班政策。
- 如果沟通无果，或者你认为公司的工作安排违反了法律法规的规定，你可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在处理此类问题时，建议你保留好相关的证据，如劳动合同、工作安排通知、加班记录等，以便在需要时提供证明。
可能后果：
- 如果公司的工作安排确实违法，且你选择了投诉或申请劳动仲裁，那么公司可能会面临劳动监察部门的处罚，同时你也可能获得相应的经济补偿或赔偿。
- 如果公司的工作安排合法，但你觉得不合理或无法接受，那么你可能需要考虑是否继续在该单位工作，或者与公司协商调整工作安排。
总之，公司要求员工每月上16天班是否合法，需要综合考虑多个因素。如果你对此有疑问或不满，建议及时与公司沟通或寻求法律帮助。