结论：购买二手车未签合同，并不直接决定能否申请“退一赔三”，关键在于是否存在欺诈行为以及能否提供充分证据证明。

分析如下：

1. “退一赔三”的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果经营者存在欺诈行为，消费者有权要求经营者“退一赔三”。这里的“欺诈行为”通常指的是经营者故意告知消费者虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使消费者作出错误意思表示的行为。

2. 未签合同的影响：

   • 合同是双方权利义务的书面凭证，但并非所有交易都必须签订书面合同。在二手车交易中，即使未签订书面合同，如果双方存在事实上的买卖关系，且一方存在欺诈行为，另一方仍然可以依法维权。
   • 未签合同可能增加举证的难度。在没有书面合同的情况下，消费者需要依靠其他证据（如聊天记录、转账记录、车辆检测报告等）来证明买卖关系的存在以及经营者的欺诈行为。

3. 申请“退一赔三”的条件：

   • 存在欺诈行为：消费者需要证明经营者在交易过程中存在欺诈行为，如故意隐瞒车辆事故历史、篡改里程数等。
   • 提供充分证据：消费者需要提供充分的证据来支持其主张，包括但不限于车辆检测报告、聊天记录、转账记录、证人证言等。
   • 符合法定程序：消费者在维权过程中需要遵循法定程序，如先与经营者协商、向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：如果消费者怀疑自己在二手车交易中受到了欺诈，应尽快收集相关证据，包括车辆检测报告、聊天记录、转账记录等。
   • 咨询专业律师：在维权过程中，消费者可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及维权的途径和策略。
   • 依法维权：如果确认存在欺诈行为，消费者可以依法向经营者提出“退一赔三”的要求，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您认为自己在二手车交易中受到了欺诈，且未签订书面合同，不要慌张。首先尝试与经营者协商解决，如果协商无果，可以向消费者协会投诉或提起民事诉讼。
• 在维权过程中，务必保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。