结论：当事人对一审判决结果无异议，但对一审认定的事实有异议时，仍然具有上诉的利益，但能否得到二审法院的支持需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、上诉利益的基本概念
上诉利益是指当事人因一审判决存在错误或不当，而希望通过上诉程序获得救济的利益。这种利益不仅体现在对判决结果的异议上，也体现在对一审认定事实或法律适用的异议上。因此，即使当事人对一审判决结果无异议，但如果认为一审认定的事实存在错误，仍然有权提起上诉，以维护自己的合法权益。
二、对一审认定事实有异议的上诉理由
事实认定错误：如果当事人认为一审法院在认定事实方面存在错误，如证据采信不当、事实推断不合理等，这构成了上诉的合法理由。因为事实认定是判决的基础，如果事实认定错误，那么判决结果也可能受到影响。
影响法律适用：一审认定的事实可能直接影响法律的适用。如果当事人认为一审认定的事实有误，导致法律适用不当，那么也有权提起上诉，要求二审法院重新认定事实并适用正确的法律。
三、上诉后的可能结果
二审法院维持原判：如果二审法院认为一审认定的事实清楚，证据充分，法律适用正确，那么可能会维持原判。在这种情况下，尽管当事人对一审认定的事实有异议，但上诉并未获得成功。
二审法院改判或发回重审：如果二审法院认为一审认定的事实存在错误，或者法律适用不当，那么可能会改判或者发回重审。在这种情况下，当事人的上诉利益得到了实现。
四、法律建议
仔细审查一审判决：在决定是否上诉前，当事人应仔细审查一审判决，特别是关于事实认定的部分。如果认为一审认定的事实存在错误，且这种错误可能影响判决结果或法律适用，那么应考虑提起上诉。
准备充分的上诉理由和证据：在提起上诉时，当事人应准备充分的上诉理由和证据，以支持自己的主张。这包括指出一审认定事实的错误之处、提供新的证据或线索等。
寻求专业律师的帮助：上诉程序相对复杂，涉及法律知识和诉讼技巧。因此，当事人在提起上诉前，应寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
总结：当事人对一审判决结果无异议，但对一审认定的事实有异议时，仍然具有上诉的利益。但能否得到二审法院的支持需视具体情况而定。因此，在决定是否上诉前，当事人应仔细审查一审判决，准备充分的上诉理由和证据，并寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。