核心结论：治安调解协议签订后对方只赔偿了一部分，您可以先与对方协商，协商不成可向公安机关申请督促履行，若仍不解决可向法院提起民事诉讼。以下是具体情况分析：

1. 与对方协商
   • 治安调解协议本质上是双方自愿达成的具有民事合同性质的协议，对方未按约定全部履行赔偿义务，首先可以尝试与对方再次沟通。在沟通中，明确指出对方已经违反了调解协议的约定，要求其按照协议内容继续履行剩余的赔偿义务。例如，如果协议约定对方应赔偿您医疗费、误工费等共计 10000 元，对方只赔偿了 3000 元，您可以向对方说明剩余 7000 元的赔偿依据和必要性，争取通过友好协商解决问题。这种方式成本较低，也较为便捷，有可能在不激化矛盾的情况下促使对方履行义务。
2. 向公安机关申请督促履行
   • 根据相关规定，经公安机关调解，当事人达成协议后不履行的，公安机关应当依照《治安管理处罚法》的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼，同时也可以督促对方履行调解协议。所以，在协商无果的情况下，您可以向当初主持调解的公安机关反映情况，申请公安机关督促对方履行赔偿义务。公安机关会依据职权对对方进行教育和劝导，促使其认识到自己的责任，尽快履行剩余的赔偿款项。
3. 向法院提起民事诉讼
   • 如果经过协商和公安机关督促后，对方仍然拒绝履行赔偿义务，您可以依据治安调解协议向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交治安调解协议作为证据，证明双方之间存在明确的债权债务关系以及对方未完全履行的事实。法院会根据具体情况进行审理，如果认定您的诉求合理合法，会判决对方按照调解协议的约定履行剩余的赔偿义务。如果对方在法院判决后仍不履行，您还可以向法院申请强制执行，通过法院的强制力来保障自己的合法权益得到实现。